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节点导纳矩阵的形成技术 支路追加方式形成节点导纳矩阵 我们可以这样理解节点导纳阵中的建立,对于连接两个节点支路上的导纳(如图3.1所示的y12)在节点导纳阵中,会出现在与这两个节点相关的四个位置上(即:Y11,Y12,Y21,Y22.)。 对地支路的处理方法 对于某节点的对地支路,其对地导纳(如y10),只会出现在节点导纳阵中自导纳所在位置上(对角线上元素,即Y11) 以此为基本思路,就可以根据读入的IEEE14节点支路数据完成导纳阵的建立。 在TEST子文件夹下可以找到输出的“result”文 本,打开后即为输出的14节点导纳阵。 5.雅可比矩阵的形成 牛顿-拉夫逊法 牛顿-拉夫逊法解潮流方程的数学模型 PQ、PV、平衡节点的处理 Jacobian矩阵 Jacobian矩阵生成程序示例 牛顿-拉夫逊法 牛拉法解非线性方程示例 误差分析 牛拉法解非线性方程示例 设简单函数 ,求当y=2时的函数解。牛拉法求解过程如下: step1:设初值,取 ,用牛顿法求的数值解。 step2:将函数在 处做泰勒展开,得到: 忽略高次项 ,有 step3:新值step4:重复step2-step3,直到求出的解足够接近真值。 误差分析 设有函数 ,在 处的一阶泰勒展开式为: 对于一个特定函数取值y, 显然有 由此可求得: 对于第i次求解后的误差: 函数 泰勒展开式实际为 即 下一次的误差为 当 时,并估计 ,如果画出曲 线 ,由于对数的数值相当于迭代次数的平方 函数,可以认为这个曲线是一个二次曲线,称这个收敛特性为 平方收敛[这里说是平方收敛 牛顿-拉夫逊法解潮流方程的数学模型 对于网络方程 据此可得到网络的功率方程如下: 引入节点注入电流的表达式: 将 代入,并将实部(有 功)和虚部(无功)分列: 牛顿拉夫逊法的修正方程 其中当时,修正方程中各元素表达如下: 其中当时,修正方程中各元素表达如下: 功率的不平衡量: PQ、PV、平衡节点的处理 在1.2.1存储节点信息时, struct BusData { int Num, Bustype; float e,f,Gp,Gq,Lp,Lq; } 其中Bustype即为节点类型,我们可以采用以下表示方法: 节点类型 Bustype取值 平衡节点 0 PQ节点 1 PV节点 2 Jacobian矩阵 Jacobian矩阵的生成其实就是就要正确求解出H, N, J, L, R, S,并把它们正确填入Jacobian矩阵中,矩阵的维数应为: 2(n-1)*2(n-1)。 Jacobian矩阵生成程序示例 牛顿-拉夫逊法潮流计算的迭代部分程序和支路潮流的求解 修正方程的求解 功率的不平衡量程序求解示例 平衡节点,线路功率以及线路损耗的计算 修正方程的求解 得到了Jacobian矩阵(系数矩阵)后,只需 在求出功率的不平衡量(包括 ) 即可通过求解修正方程,如何调用头文件解方程, 可参考0.5中介绍的内容,解得电压的偏移量 ( )后,与上一次的电压值叠加后,即为电 压新值。 功率的不平衡量程序求解示例 平衡节点,线路功率以及线路损耗的计算 具体公式在课本上(P135,4-50~4-52),以公式4-50为例,说明如何进行编程:首先要把公式化简,分离出实部和虚部,分别写出有功功率和无功功率的表达式,程序示例如下: 电力系统潮流上机实验指导 华北电力大学 姜彤 概述 潮流计算是电力系统规划、设计、运行的基础计算,潮流计算的方法和程序设计技巧,包含了电力系统网络分析的重要内容,50年来一直是使学生掌握电力系统分析计算的主要教学内容。 本课程属于电力系统分析基础课程的课程设计,主要内容是利用C/C++语言完成一个直角
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