备考2018人教版中考数学二轮复习精品教学课件（历届经典试题分析）.ppt

6.(2010·丹东中考)星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在下面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象． 【解析】 三、解答题(共26分) 7.(13分)(2010·广州中考)如图所示，四边形OABC是矩形， 点A、C的坐标分别为(3，0)，(0，1)，点D是线段BC上的动点 (与端点B、C不重合)，过点D作直线y＝- x＋b交折线OAB于 点E． (1)记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式； (2)当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由. 【解析】(1)由题意得B(3，1)． 若直线经过点A(3，0)时，则b＝ ； 若直线经过点B(3，1)时，则b＝ ； 若直线经过点C(0，1)时，则b＝1； ①若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1＜b≤ ，如图1，此时E(2b，0). ∴S＝ OE·CO＝ ×2b×1＝b ②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即 ＜b＜ ，如图2 此时E(3，b- )，D(2b-2，1) (2)如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积. 由题意知，DM∥NE，DN∥ME， ∴四边形DNEM为平行四边形. 根据轴对称知，∠MED＝∠NED， 又∠MDE＝∠NED，∴∠MED＝∠MDE， ∴MD＝ME，∴平行四边形DNEM为菱形． 过点D作DH⊥OA，垂足为H， 由题意知，tan∠DEN＝ ，DH＝1，∴HE＝2， 设菱形DNEM 的边长为a， 则在Rt△DHN中，由勾股定理知：a2=(2-a)2+12，∴a= . ∴S四边形DNEM＝NE·DH＝ ， ∴矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，始终为 ． 8.(13分)已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A(0，6)，D(4，6)， 且AB=2 . (1)求点B的坐标； (2)求经过A、B、D三点的抛物线的表达式； (3)在(2)中所求的抛物线上是否存在一点P，使得 ？若存在，请求出该点的坐标；若不存在，请说明理由. 【解析】(1)在Rt△ABO中，由题意知： ∴点B的坐标为(-2，0). (2)设经过A、B、D三点的抛物线的表达式为 y=ax2+bx+c, 解得a=- ,b=2,c=6, ∴y=- x2+2x+6. (3)存在. ∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴BC=AD+2OB=4+2×2=8, ∴S梯形ABCD= ×(4+8)×6=36. 设P的坐标为(m,n), 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.(2010 ·德化中考)已知：如图，点P是正方 形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)， 作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形 ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下 列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是( ) 【解析】A 2.如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)不能确定 【解析】选A.作DF⊥BC于F，EG⊥AD并交其延长线于G， ∵∠EDC=∠GDF=90°， ∴∠EDG=∠CDF， 又∵∠EGD=∠DFC=90°， ED=DC， ∴△EDG ≌△CDF，∴EG=CF=3-2=1. ∴△ADE的面积是1. 3.如图，直线y=- x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是( ) (A)(3，4) (B)(4，5) (C)(7，4) (D)(7，3) 【解析】选D.由题意得OB=4,OA=3,点B′的坐标是(7，3). 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.(2010· 义乌中考)(1)将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=_____； (2)如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动 点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、 抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点