十年高考分类汇编椭圆带答案.docVIP

椭圆 定义 1、已知△ABC的顶点B、C在椭圆EQ \f(x\S(2),3)＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 （A）2EQ \r(,3) （B）6 （C）4EQ \r(,3) （D）12选C 2、已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则 ．答案：8 3、椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 ；的大小为 . 4、已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为（ ） A. B. C. D. 5、椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（ C ） A． B． C． D．4 6、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ A ） A． B． C． D． 7、设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,则的离心率为 （　　） A．36 B．13 C．12 D． 8、设椭圆的左右焦点为，过作轴的垂线与交于 两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于________. 9、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（D） （A） （B） （C） （D） 10、在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则　　5/4　　. 11、设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于 A． B．或2 C．2 D．【答案】A 12、已知椭圆的左焦点为F两点,连接了,若,则的离心率为 （　　） A． B． C． D．【答案】B 13、如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 ;=35 14、已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且。若的面积为9，则 . 【解析】依题意，有，可得4c2＋36＝4a2，即a2－c2＝9，故有b＝3。 15、椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。 [解析]根据椭圆定义知：4a=12, 得a=3 , 又 16、已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 .【答案】 17、已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围（） A． B． C． D． 【答案】A【解析】设左焦点为，连接，．则四边形是平行四边形，故，所以，所以，设，则，故，从而，， ，所以椭圆的离心率的取值范围是，故选A． 性质与运算 18、已知椭圆（）的左焦点为，则（ ） A． B． C． D．【答案】C 19、已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是 （　　） A． B． C． D． 20、已知且则的方程为 （　　） A． B． C． D．【答案】C 21、若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是 22、对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条B. 23、 “”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 解析:将方程转化为 , 根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足所以，故选C. 24、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ． 解：已知为所求； 25、已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若AP=2PB，则椭圆的离心率是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A． B． C． D． 【解析】对于椭圆，因为，则 w.w.w. 26、已知椭圆的