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基于BP神经网络的PID控制算法的教学研究 作者 刘强 贾鸿莉 齐晶薇 （1、2 哈尔滨石油学院 3 哈尔滨理工远东学院） 项目编号：JG2012010387 摘要：本文研究了一种基于BP算法的PID控制，利用BP算法局部计算简单、非线性映射能力强的特点，实现对PID控制参数的整定，并利用MATLAB软件进行仿真。首先简要介绍了PID控制理论基础和神经网络的理论基础，并深入研究了BP神经网络。介绍了基于BP神经网络的PID控制原理及步骤。 关键词：PID；神经网络；BP；仿真；参数整定 0 引言 对于传统的PID控制器，在把其投入运行之前，要想得到较理想的控制效果，必须先整定好其三个参数：比例系数、微分时间、积分时间。在工业控制系统中总会存在着各种各样的不确定性，这些不确定性能造成模型参数变化甚至模型结构突变[2]，使得原先整定参数无法保证系统继续良好的工作，这时就要求PID控制器具有在线自整定其参数的功能，这也是自从使用PID控制以来人们始终关注的重要问题。 1 绪论 1.1 PID控制概述 当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。 1.2 神经网络概述 神经网络（Neural Networks,简称NN）是有大量的、简单的处理单元广泛地互相连接而形成的复杂网络系统，它反映了人脑功能的许多基本特征，是一个高度复杂的非线性动力学系统。 一般来说，基于神经网络的PID控制器由经典的PID控制器和神经网络组成。其中神经网络的输出状态对应于PID控制器的三个可调参数。 BP神经网络是神经网络中比较重要的一种算法 2 数字PID控制 在计算机控制系统中，使用的是数字PID控制器，数字PID控制算法通常又分为位置式PID控制算法和增量式控制算法。 2.1 位置式PID控制算法 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。 离散的PID表达式为: （2-1） 式中，k——采样序号，k=0,1,2,…；u（k）——第k次采样时刻的计算机输出值； e（k）——第k次采样时刻输入的偏差值；——积分时间，； e（k-1）——第（k-1）次采样时可输入的偏差值；——微分时间，； 2.2 增量式PID控制算法 所谓增量式PID是指数字控制其输出只是控制量的增量，当执行机构需要的是控制量时，应采用增量式PID控制 增量式PID控制算法： （2-2） 式中，,， 用增量式PID控制算法有以下优点： 1.增量式算法不需要累加，对控制量计算影响较小。 2.增量式算法得出的是控制量的增量，误动作影响小。 3.手动—自动切换时冲击比较小。 3 神经网络原理 神经网络是人们在模仿人脑处理问题的过程中发展起来的一种新型智能信息处理理论，它通过大量的称为神经元的简单处理单元构成非线性动力系统，对人脑的形象思维、联想记忆等进行模拟和抽象，实现与人脑相似的学习、识别、记忆等处理能力。神经网络控制是神经网络理论与控制相结合的产物，是发展中的学科。 3.1 BP神经网络 BP（ Back Propation）网络是1986年由Rumelhart和McClelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程，它的学习规则是使用梯度下降法。 3.1.1 BP神经元模型 图3-1给出了第j个基本BP神经元（节点），它只模仿了生物神经元所具有的三个最基本也是最重要的功能：加权、求和和转移。权值；为阈值；为传递函数；为第j个神经元的输出。 图3-1 BP神经元 节点j的净输入可表示为： （3-1） 净输入通过传递函数（Transfer Function） 后，得到第j个神经元的输出： （3-2） 式中是单调上升函数，而且必须是有界函数，因此细胞传递的信号不可能无限增加，必有以最大值。 3.1.2 改进的BP算法 BP算法理论具有依据可靠、推导过程严谨、精度较高、通用性较好等优点，但标准BP算法存