四边形测试卷及答案.docVIP

四边形测试卷 一．选择题（共11小题） 1．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（　　）A．2cm B．3cm C．4 2．以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在周长为20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 4．下列命题中错误的是（　　） A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形 5．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．四条边都相等 B．对角线相等 C．对角线平分一组对角 D．对角线垂直且互相平分 6．如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（　　） A．bc﹣ab+ac+c2 B．ab﹣bc﹣ac+c2 C．a2+ab+bc﹣ac D．b2﹣bc+a2 8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（　　） A．1 B． C． D．2 9．点A、B、C、D在同一平面内，若从①AB∥CD②AB=CD③BC∥AD④BC=AD这四个条件中选两个，不能推导出四边形ABCD是平行四边形的选项是（　　） A．①② B．①④ C．②④ D．①③ 10．要从一张长40cm，宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片则最多能剪出（　　） A．1张 B．2张 C．3张 D．4张 11．给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形（腰与底边不相等）；④等边三角形；⑤平行四边形（不含矩形，菱形）．其中，能用完全重合的含有30°角的两块三角板拼成的图形是（　　） A．②③ B．②③④ C．①③④⑤ D．①②③④⑤ 二．填空题（共7小题） 12．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC=4cm，则菱形的边长是　_________　cm． 13．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，四边形ABCD应具备的条件是　_________　． 14．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为　_________　． 15．如图，延长正方形ABCD边BC延长至E，使CE=AC，则∠AFC=　_________　． 16．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为　_________　cm（结果不取近似值）． 17．在矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为　______cm2． 18．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=3：5，梯形ABCD的面积是8cm2，点M、N分别是AD和BC上一点，E、F分别是BM、CM的中点，则四边形MENF的面积是　_________　cm2． 三．解答题（共9小题） 19．如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）． 20．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF． （1）求证：△ABE≌△AD′F； （2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论． 21．如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由． 22．如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，O A1交AB于点E，OC1 （1）求证：△AOE≌△BOF； （2）如果两个正方形的边长都为a，