说一道2017浙江高考数学函数题.pptxVIP

--2017浙江高考数学压轴题;说题流程;一、出处： 这道题是2017浙江省高考数学试卷第22题，解答题第五道题，为试卷的最后一道题，满分15分。;二、立意： 数列与不等式是高中数学中的两大热点与难点，数列是高中数学的重要内容之一，不等式是高中数学培养学生思维能力的一个突出内容，当两者交汇后，问题常常灵活多变、扑朔迷离，作为高考的压轴题，它的选拔功能是显而易见的。 本题主要考查数列的概念、递推关系与函数单调性等基础知识，考查了函数与方程思想、化归与转化等数学思想以及学生的推理论证能力、分析问题和解决问题的能力。 数学在文理科合卷后，设问设置上做到了层层递进、有梯度，对不同基础、不同能力水平的学生都提供了适当的思考空间，体现了较好的区分度。;三、解法：;解法二：（数学归纳法） 对于递推数列不等式，往往是与自然数密切联系的命题，因此，数学归纳法是证明它的最主要方法：;说明： 以上两种解法都是通过构造函数;第（2）问的解法： 解法一：（标准答案：综合法+构造函数）;解法二：（分析法+构造函数）;解法三：（利用对数均值不等式）; 解法一及解法二主要通过函数与方程思想构造函数、利用函数的单调性证明递推数列公式的不等关系. 解法三用到了对数平均值不等式及不等式的放缩技巧，充分体现了不等式证明的开放性及灵活性，也体现了高观点解题的优越性，但对考生的知识积累有较高的要求。;第（3）问的解法：;再证明：;解法二：（构造“等比型”递推不等关系）;第一个不等式的证明用到了一个重要的函数不等式 ，证明较容易，第二个不等式证明也是近年浙江省高考及其模拟中频繁出现的数列不等式证明，可以直接递推得到，也可以用一阶线性递归数列的通项公式求法，对于考生而言并不陌生。;变式与引申 数列型不等式的证明是数列与不等式的交汇点，也是教学的重难点，其思维跨度大，构造性强、对学生的思维品质和数学素养提出了较高的要求，是高考数学的热点和重点，往往出现在压轴题位置，用来调整试卷的区分度。该类问题的求解需要深入剖???条件的特征结构，抓住其规律进行适当地构造。以下就构造函数利用函数的单调性证明数列型不等式及其构造特殊数列做如下变式：;变式1：（构造函数利用函数的单调性）;变式3：（构造特殊数列证明数列不等式）;五、链接 浙江省高考命题总有特点——“稳中有变，适度创新”，压轴题更是体现得淋漓尽致，它以数列知识为载体，以函数导数为工具证明数列不等式。而在历年各省市高考试卷中构造函数利用函数单调性证明不等式更是屡见不鲜，两个重要的函数不等式应用在高考压轴题中更是频频出现：;六、反思 （1）重视基础知识、基本方法、通法的理解、运用及知识点的迁移能力。 （2）加强函数思想意识：能将非函数问题的条件或结论，通过类比、联想、抽象、概括等方式构造函数关系，在此基础上利用函数的思想方法解决原问题，构造时，要深入审题，充分挖掘题设中因素，促进思维迁移。 （3）多留心以高等数学为背景的高考题，充分利用高观点解题的优势优化解题思路，注意这类知识的总结与归类，对于学有余力且想争取数学高分的学生适当加强这类型题目的训练。;感谢各位专家 亲临指导