二次函数图象与字母系数的关系课件.pptVIP

 二次函数图象与字母系数的关系 1.关于抛物线与a、b、c以及b2-4ac的符号关系： (1)开口方向由a决定； (2)对称轴位置由a、b决定，“左同右异”： 对称轴在y轴左侧时，a、b同号， 对称轴在y轴右侧时，a、b异号； (3)与y轴的交点由c决定，“上正下负”， c为0时图象经过原点. (4)抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点由b2-4ac决定：①当b2-4ac＞0时，与x轴有两个不同交点； ②当b2-4ac=0时，与x轴只有一个交点（顶点在x轴上） ； ③当b2-4ac＜0时，抛物线与x轴无交点； (5)抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的正负： （1，a+b+c）, （-1，a-b+c）, （2，4a+2b+c）, （-2，4a-2b+c）, (6)判断2a+b与2a-b的正负经常由对称轴与±1的关系决定； 1.已知二次函数y=ax2+bx+c，如果a＞0， b＜0，c＜0，那么这个函数图象的顶点必在（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 2.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象满足（ ） A.a0，b0 ，b2-4ac0 B.a0，c0 ，b2-4ac0 C.a0，b0 ，b2-4ac0 D.a0，c0 ，b2-4ac0 3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P(a,bc)在第____象限. 5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ） A.c0 B.2a+b=0 C.b2-4ac0 D.a-b+c0 6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，并且对称轴为直线x=1,那么abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c 这四个代数式中，值为正数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，如果abc，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是图所示的( ) 10.同一坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2(m是常数，且m≠0)的图象可能是（ ） 14.已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相同；③4a＋b=0;④当y=－2时，x的值只能取0；其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 * 已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值． (1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b； (6)a＋b＋c；(7)a－b＋c． D o x y A o x y 三 4.若二次函数y=ax2+bx+c 的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是( ) A.b2-4ac0 B.abc0 C.a+b+c=0 D.a-b+c0 1 x y o -1 B o x y -1 1 1 D x=1 C 7.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是 ( ) x y o x y o x y o x y o A B C D -3 -3 -3 -3 C 8.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（ ） x y o x y o x y o x y o A B C D C D y x y x y x y x A B C D x D D x y o A B x y o C x y o D x y o 11、如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（ ） 12.(泰安中考)在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是( ) C 13.(兰州中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，其对称轴为x=1，下列结论中错误的是( ) A.abc＜0 B.2a+b=0 C.b2-4ac＞0 D.a-b+c＞0 D B *