统计信号处理实验一.docxVIP

《统计信号处理》实验一 一、实验目的 1、掌握噪声中信号检测的方法； 2、熟悉Matlab的使用； 3、掌握用计算机进行数据分析的方法。 二、实验内容 假设某线性调频脉冲信号为，（单位：us）。其中,=0.001Hz/us。接收机在有信号到达时接收到的信号为，在没有信号到达时接收到的信号为。其中是均值为零、方差为的高斯白噪声。现以1us为间隔，对接受到的信号分别在上进行取样，得到观测序列。 利用似然比检测方法，对信号是否到达进行检测(假设P(H0)= P(H1)=0.5)； 1.假设有信号到达的概率P(H1)=0.6，没有信号到达的概率P(H0)=0.4，，。利用Bayes检测方法，对信号是否到达进行检测； 2.通过计算机产生的仿真数据，对两种方法的检测概率、误警概率、漏警概率、总错误概率和Bayes风险进行仿真计算； 3.改变判决的门限，观察检测方法的、、、和Bayes风险的变化； 4.改变噪声的方差，观察检测方法的、、、和Bayes风险的变化； 5.将信号取样间隔减小一倍(相应的取样点数增加一倍)，观察似然比检测方法的、、、和Bayes风险的变化； 6.根据设计一个离散匹配滤波器，并观察经过该滤波器以后的输出。 7.在接收端，有可能并不知道真正的和，只能假设两个数的取值，而假设的值即使与真值相近，但未必与真正的值相等。试按照其它假设的和设计匹配滤波器，然后对原来的加有噪声的信号进行处理，观察在失配的时候匹配滤波的效果，并解释实验结果。可以按下面几个情况讨论： a.假设与真值相等，但是,也就是按照固定频率的信号处理； b.假设与真值相等，但是略有差异； c.假设和与真值均不相同，略有差异； 8. 给定样本xa、xb，计算信号到达的次数。 三、实验要求 1）设计仿真计算的Matlab程序，给出软件清单。 2）完成实验报告，对实验过程进行描述，并给出实验结果，对实验数据进行分析，给出结论。 四、实验过程与结果 本次实验中的信号如下： s=sin(2*pi*(200000+0.001*t).*t)； n=5.*randn(1,200)； x=s+n或n。 似然比检测方法： 似然比函数，门限，如果，则判定；否则，判定。题目中似然比判决准则可写作时判定；否则，判定。或：时判定；否则，判定。 1. Bayes检测方法 Bayes风险函数是各个概率的线形组合： ； 其中C00-C11为风险系数。 假设判断正确不存在风险，即，则判决准则为： 如果，判为；否则，判为。题目中，P(H1)=0.6，P(H0)=0.4，，，则门限。 2.两种方法各采样5000次。有信号到达时判断有信号则nd+1（检测），有信号到达时判断没有信号则nm+1（漏警），没有信号到达时判断有信号则nf+1（误警），总的判断错误次数ne=nf+nm，最后pd=nd/5000；pf=nf/5000；pm=nm/5000；pe=ne/5000； Bayes风险：R=C00*P(H0)+C01*P(H1)+(C10-C00)*P(H0)*pf+(C11-C01)*P(H1)*pd 仿真结果： Pd Pf Pm Pe R 似然比检测 0.8828 0.2124 0.1174 0.3298 0.2472 Bayes检测 0.8040 0.1344 0.1962 0.3306 0.2251 采用似然比检测方法得到的检测概率较大，漏警概率较小；Bayes检测方法得到的虚警概率较小，风险系数较小，各有长处。 3.改变判决的门限，两种检测方法、、、和Bayes风险的变化如下（风险系数不变）： 似然比检测： R 0.8828 0.2148 0.1174 0.3322 0.3671 0.8856 0.2166 0.1146 0.3312 0.2738 0.8772 0.2158 0.1230 0.3388 0.3081 0.8836 0.2242 0.1166 0.3408 0.2160 由表格可以看出检测概率和虚警概率的变化总是一致的，而漏警概率与检测概率变化相反。门限值越大检测概率和虚警概率越小，漏警概率越大。并且门限值越大，Bayes风险也越高。 Bayes检测： R 0.4708 0.0198 0.5294 0.5492 0.1375 0.7368 0.0886 0.2634 0.3520 0.2202 0.6660 0.0646 0.3342 0.3988 0.2111 0.8662 0.1768 0.1340 0.3108 0.1997 由于虚警概率降低，并且风险系数（C10）较大，所以风险先降低。然后漏警概率的升高使得其对风险的影响大于虚警概率，因此风险又会升高。 4.改变噪声的方差，观察检测方法的、、、和Bayes风险的变化（门限为0.4/0.6，风险系数不变）： 似然比检测：