四川省泸州天立国际学校10高一上学期期中考试数学.docVIP

泸州天立学校2010年秋期高一半期考试 数 学 试 题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题 共60分）和第Ⅱ卷（非选择题 共90分），考试时间120分钟，满分为150分。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分, 共60分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的；请将正确答案的序号填入卷Ⅱ上。 1、集合，，则 A. B. C. D. 2、若函数，则的值是 A． 9 B． 7 C．　5 　D．　3 3、已知幂函数的图像过点，则其解析式为 A． B． C． D． 4、下列函数与有相同图象的一个函数是 A. B. C. D. 1233211232 1 2 3 3 2 1 1 2 3 2 3 1 则方程的解集是 A．　 　　B．　 　　C．　　 　 D．　 6、既不是奇函数也不是偶函数的是 Ａ．　 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7、若2（x－2y）＝x＋y，则的值为 A．4 B．1或 　C．1或4 D． 8、函数的图像可以看作由函数的图象，经过下列的平移得到 A．向右平移6，再向下平移8 B．向左平移6，再向下平移8 C．向右平移6，再向上平移8 D．向左平移6，再向上平移8 9、设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则 A．f（－x1）＞f（－x2） B．f（－x1）＝f（－x2） 　 C．f（－x1）＜f（－x2） D．f（－x1）与f（－x2）大小不确定 10、根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 －1 0 1 2 3 0．37 1 2．72 7．39 20．09 1 2 3 4 5 Ａ．（－1，0） 　　Ｂ．（0，1） Ｃ．（1，2） 　　Ｄ．（2，3） 11、已知函数是上的奇函数,且的图象关于对称,当时, ,则的值为 A． B． C． D． 12、某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 A.y＝[] B.y＝[] C.y＝[] D.y＝[] 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题有4小题，每题4分，共16分．请将正确答案填写在横线上. 13、函数的定义域是 。 14、– = 。 15、已知，则的值为 。 16、设方程的根为，方程的根为，则　　 　。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 17.（本题满分12分）化简求值： （1） （2） 18、（本小题满分12分）已知函数的定义域是。 （1）求集合； （2）若集合且，求实数的取值范围。 19、（本小题满分12分）已知函数，，且方程有一个根为。 （1）求的值； （2）求。 20、（本题12分）某市居民自来水收费标准如下：每月用水不超过时每吨元，当用水超过时，超过部分每吨元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为，。 （1）求关于的函数； （2）若甲、乙两户该月共交水费元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。 21、（本题12分）已知二次函数的最小值为1，且。 （1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围； （3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。 22、(14分)已知函数的定义域为，且同时满足： （Ⅰ）对任意，总有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，则有 （1）试求的值； （2）试求函数的最大值； （3）试证明：当时，。 泸州天立学校2010年秋期高一半期考试 数 学 试 题 答 案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分, 共60分 　　 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题有4小题，每题4分，共16分。 13、(-?，2] 14、 15、 2 16、 4 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 19、（1）由已知有 （1） （2） 由（1）（2）可得 （2）由（1）可得 21、（1）由已知，设，由，得， 故。 （2）要使函数不单调，则，则。 （3）由已知，即，化简得， 设，则只要， 而，得。 （3）当时， 时， 故。