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PAGE PAGE 2 证明（二）分类题 一、等腰、等边三角形 1、在等腰三角形中顶角为40°时底角等于_________，一个底角为50°，则顶角等于_________. 2、已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是_________． 3、等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________． 4、等腰三角形的两边长分别为4厘米和6厘米，这个三角形的周长为_______ 5、等腰三角形的两边分别是7 cm和3 cm，则周长为_________. 6、由在同一三角形中“等角对等边”“等边对等角”两个定理我们可以联想到大边对_________，大角对_________. 7、如右上图，已知AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，∠BAC=，则∠1__________∠B， ∠2__________∠C，△ABC是__________三角形. 8、等腰三角形中的一个角等于 ，则另两个内角的度数分别为（? ） 　　A、 ， ??? B、 ， C、 ， ??? D、 ， 或 ， 9、等腰三角形的一个外角等于 ，则这个三角形的三个内角分别为（? ） 　 A、 ， ， ?? B、 ， ， 　 C、 ， ， ? D、 ， ， 或 ， ， 10、如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大 ，那么顶角为（? ） A、 ? B、 ??? C、 ??? D、 11、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ） A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或22 12、如果一个三角形的一个外角是130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是 A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，则图中共有等腰三角形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14、如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC， 交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，则AC等于 A.5 cm B.4 cm C.9 cm D.1 cm 13题14题15题16题15、如图，在中，AB=AC， 13题 14题 15题 16题 A．9个 B．8个 C．7个 D．6个 16、如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠ABC等于_________度. 17、给出下列命题，正确的有（ ） ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 18、如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（ ） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 19、边长为2cm的等边三角形的面积为 cm2 二、直角三角形 1、一个三角形的两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ） （A）3 （B） （C）3或 （D）3或 2、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是 ． 3、有一块边长为24米的正方形绿地，如图3所示，在绿地旁边处 有健身器材，由于居住在处的居民践踏了绿地，小明想在处树 立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇” 图3 图3 A、23米 B、24米 C、25米 4、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是　　　　cm. 5、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，12 6、分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9其中能构成直角三形的有：（　　　） 　　　Ａ、４组　　　 Ｂ、３组　　　　 Ｃ、２组　　　　 Ｄ、１组 7、适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为( ) ①②∠A=450;③∠A=320, ∠B=580; ④⑤ A. 2个; B. 3个; C.