浙江省宁波市金兰合作组织2011高二数学下学期期中联考试题理.docVIP

PAGE 分享 互助 传播 浙江省宁波市金兰合作组织2011-2012学年高二下学期期中联考试题（数学理） 考试时间：120分钟 试题满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数（为虚数单位）的共轭复数为（ ▲ ） A． B． C． D． 2．若个人报名参加项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（ ▲ ） A． B． C． D． 3．将石子摆成如图的梯形形状，称数列为“梯形数”．根据图形的构成，数列的第10项为（ ▲ ） A． B． C． D． 4．设函数在处导数存在，则（ ▲ ） A． B． C． D． 5．某班级有一个人小组，现任选其中人相互调整座位，其余5人座位不变，则不同的调整方案的种数有（ ▲ ） A． B． C． D． 6．已知函数在处取极值，则＝（ ▲ ） A．9 B． C． D． 7．在平面几何中有如下结论：若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间几何中可以得到类似结论：若正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（ ▲ ） A． B． C． D． 8．若，定义：，例如： ，则函数（ ▲ ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 9．函数的定义域是，，对任意，则不等式的解集为（ ▲ ） A． B． C． D． 10．若多项式：，则展开式中的常数项为（ ▲ ） A．1 B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填写在题中横线上） 11．已知复数，，为虚数单位，若为纯虚数，则实数的值是 ▲ 12. 正六边形的对角线的条数是 ▲ ，正边形的对角线的条数是 ▲ （对角线指不相邻顶点的连线段） 13. 若点在曲线上移动，点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是 ▲ 14．展示式中不含项的系数的和为 ▲ 15．在一次演唱会上共有6名演员，其中4人能唱歌，4人能跳舞，现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目，不同的选派方法有 ▲ 种（最后结果用数字表达）. 16. 已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是 ▲ 17．已知两个正数，可按规则扩充为一个新数，在中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若，经过七次操作后扩充所得的数为（为正整数），则 ▲ 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤） 18．（本小题14分）已知的展开式中，第项的系数与第项的系数之比是10:1，求展开式中， （1）含的项； （2）系数最大的项. 19．(本小题14分) 用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的五位数．试分别求出符合下列条件的五位数的个数（最后结果用数字表达）： （1）总的个数； （2）奇数； （3）能被6整除的数； （4）比12345大且能被5整除的数. 20.（本小题满分14分）设函数，其中为大于零的常数. （1）当时，求函数的单调区间和极值； （2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求的取值范围. 参考答案 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤） 18．（本小题14分） 解： n=8或-3（舍去） （3分） 由通项公式， （6分） （1）当r=2时，取到含的项，即T3=112 （8分） （2）由,得 , 所以, （12分） 即系数最大的项为 （14分） 19．(本小题15分) 解：（1）个 （3分