一元多项式计算程序报告.docVIP

. . 合肥学院 课程设计题目： （一元多项式计算问题）一元多项式计算。要求：能够按照指数降序排列建立并输出一元多项式；能够完成两个一元多项式的相加、相减，并将结果输入。 1、问题分析和任务定义 (1).任务定义： 此程序需要完成如下的要求：将多项式按照指数降序排列建立并输出，将两个一元多项式进行相加、相减操作，并将结果输入。 a： 输入并建立多项式； b： 输出多项式，输出形式为表达式的形式，并且多项式的指数为降序； c： 多项式a和b相加，建立多项式a+b； d： 多项式a和b相减，建立多项式a-b。 e： 多项式的输出形式为类数学表达式。 (2).问题分析： 本程序的关键点在于如何将输入的一元多项式按指数的降序进行排列，而难点就是将输入的两个一元多项式进行相加、相减操作。 实现本程序需要解决以下几个问题： 1、如何将输入的一元多项式按指数的降序进行排列； 2、如何确定要输入的多项式的项数； 3、如何将输入的两个一元多项式进行显示出来； 4、如何将输入的两个一元多项式进行相加操作； 5、如何将输入的两个一元多项式进行相减操作。 次程序是链表的应用，通过链表实现一元多项式的相加相减操作。 要对一元多项式进行表示： 一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示为了节省存储空间，我们只存储多项式中系数非0 的项。链表中的每一个节点存放多项式的一个系数非0项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一多项式项节点的指针。 下图1所示为该结点的结构： 图1结点的结构 创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。 2、数据结构的选择和概要设计 本题设计要求能够按照指数降序排列建立并输出多项式；能够完成两个多项式的相加，相减，并将结果输入。 数据结构的选用 A:基于链表中的节点可以动态生成的特点，以及链表可以灵活的添加或删除节点的数据结构，为了实现任意多项式的加法，减法，因此选择单链表的结构体，它有一个系数，指数，下一个指针3个元属；例如，图2中的两个线性链表分别表示一元多项式和一元多项式。从图中可见，每个结点表示多项式中的一项。 图2 多项式表的单链存储结构 B：本设计使用了以下数据结构： struct Node { //结点类型 float coef; //系数 int exp; //指数 }; C：设计本程序需用到九个模块，用到以下九个子函数如下： 1、CreateLink(Link L,int n); //创建含有n个链表类型结点的项，即创建一个n项多项式 2、PrintList(Link L); //输出链表 3、PolyAdd(Link pc,Link pa,Link pb); //将两个一元多项式相加 4、PolySubstract(Link pc,Link pa,Link pb);// 将两个一元多项式相减 5、CopyLink(Link pc,Link pa); //把一个链表的内容复制给另一个链表 6、JudgeIfExpSame(Link pa,Link e); /*判断指数是否与多项式中已存在的某项相同*/ 7、DestroyLink(Link L); 8、Menu()//菜单函数 9、main()//主程序模块调用链一元多项式的各种基本操作模块。 （2）多项式的输入  采用尾插法的方式，输入多项式中一个项的 系数和 指数，就产生一个新的节点，建立起它的右指针，并用头节点指向它；为了判断一个多项式是否输入结束，在输入前先确定要输入的项数。 （3） 两个多项式的加法  “和多项式”链表中的结点无需另生成，而应该从两个多项式的链表中摘取。其运算规则如下： 假设指针qa和qb分别指向多项式A和多项式B中当前进行比较的某个结点，则比较两个结点中的指数项，有下列3种情况： ①指针qa所指结点的指数值指针qb所指结点的指数值，则应摘取qa指针所指结点插入到“和多项式”链表中去； ②指针qa所指结点的指数值指针qb所指结点的指数值，则应摘取指针qb所指结点插入到“和多项式”链表中去； ③指针qa所指结点的指数值=指针qb所指结点的指数值，则将两个结点中的系数相加， 若和数不为零，则修改qa所指结点的系数值，同时释放qb所指结点；反之，从多项式A的链表中删除相应结点，并释放指针qa和qb所指结点。例如，由图2中的两个链表表示的多项式相加得到的“和多项式”链表如图3所示，图中的长方框表示已被释放的结点。 图3 相加得到的和多项式 上述多项式的相加过程归并两个有序表的过程极其类似，不同之处仅在于，后者在比较数据元素时只出现