中考数学专题复习全等三角形压轴题分类解析无答案.docVIP

第 PAGE 页 三角形综合题归类 考点：利用角相等证明垂直 已知BE，CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，试确定AP与AQ的数量关系和位置关系 2. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：CD=BF；(2)求证：AD⊥CF；(3)连接AF，试判断△ACF的形状. ABCDEF图9拓展巩固：如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90 A B C D E F 图9 3. 如图1，已知正方形的边在正方形的边上，连接，. （1）试猜想与有怎样的位置关系，并证明你的结论； （2）将正方形绕点按顺时针方向旋转，使点落在边上，如图2，连接和.你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由. 4.如图1，的边BC在直线上，且的边也 在直线 上，边与边重合，且 在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的 数量关系和位置关系； 将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点,连接 .猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； （3）将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长 ABECFPl(3)Q A B E C F P l (3) Q l l (1) A B (F) (E) C P A B E C F P Q (2) l 等腰三角形（中考重难点之一） 考点1：等腰三角形性质的应用 两个全等的含，角的三角板和三角板，如图所示放置，三点在一条直线上，连结，取的中点，连结．试判断的形状，并说明理由． 压轴题拓展：（三线合一性质的应用）已知中，，，为边的中点，，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、． 当绕点旋转到于时（如图1），易证．当绕点旋转到和不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立? 若成立，请给予证明；若不成立，，，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。(1) BF=AC (2) CE=BF (3)CE与BC的大小关系如何。 考点：等腰直角三角形（45度的联想） 如图1，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边 经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM 的平分线BF相交于点F. ⑴ 如图14―1，当点E在AB边的中点位置时： ① 通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ； ② 连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ； ③ 请证明你的上述两猜想. ⑵ 如图14―2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N, 使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系并证明 2. 在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G. （1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与 CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．①求证：DG=DC ②判断FH与FC的数量关系并加以证明． （2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，(1)中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变．（直接写出结论，不必证明） 图1图2 图1 图2 同类变式： 已知：△ABC为等边三角形，M是BC延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点A，且60o角的顶点E在BC上滑动，（点E不与点B、C重合），斜边与∠ACM的平分线CF交于点F （1）如图（1）当点E在BC边得中点位置时 eq \o\ac(○,1)猜想AE与EF满足的数量关系是 . eq \o\ac(○,2)连结点E与ＡＢ边得中点Ｎ，猜想ＢＥ和ＣＦ满足的数量关系是　　　. eq \o\ac(○,3)请证明你的上述猜想； （２）如图（２）当点Ｅ在ＢＣ边得任意位置时，ＡＥ和EF有怎样的数量关系，并说明你的理由？ 附加思考题： 以的两边、为腰分别向外作等腰和等腰，.连接，、分别是、的中点．探究：与的位置关系及数量关系． ⑴如图① 当为直角三角形时，与的位置关系是 ；线段与的数量关系是 ； ⑵将图①中的等腰绕点沿逆时针方向旋转()后，如图②所示，⑴问中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由． 24、已知：如图，矩形中点为延长线上一点，连接，且，点分别在上，且。（1）若，求的长； （2）