重庆南开中学高2011级高二下期末数学试题及答案文科.docVIP

PAGE PAGE 7 数学文科试题 第 页 共4页 重庆南开中学高2011级2009-2010学年度 高二下期期末 数 学 试 题 （文 科） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分． 1．的展开式中的系数为（ ） A.4 B. 6 C. 10 2．函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3．已知集合，，则=（ ） A．{} B．{} C．{} D．{} 4．若，则（ ） A. 　　 B．　 　C．　　　 D． 5．函数的最大值是（ ） A. B. C. 、 D. 6．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( ) 7．偶函数在区间单调递增，且满足.则的大小关系为( ) A. B. C. D. 8．命题P：不等式|x－1|m的解集为R，命题Q：在区间上是减函数. 若命题“P且Q”为假，“P或Q”为真，则实数m的取值范围是（ ） A. B. (0,2) C. D. 9．关于x的不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．设，，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共25分．把答案填写在相应位置上． 11．函数的单调减区间是 ． 12．函数处的切线方程是 . 13．若函数满足，则 . 14．从10名女生和4名男生中选出3名组成课外学习小组，如果按性别比例分层抽样，则 组成此课外学习小组的的组成情况有 种. 15．某同学在研究函数 时，分别给出下面几个结论： ①函数是奇函数； ②函数的值域为； ③函数在上是增函数； ④函数（为常数，）必有一个零点 其中正确结论的序号为 （把所有正确结论的序号都填上） 三．解答题（共75分） 16．（13分）设命题，命题， 若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 17．（13分）某校从参加计算机考试的学生中抽出40人，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100]后画出如下的频率分布直方图。 (1) 观察该直方图，估计这次考试的及格率； （注：及格率即分数在60分或60分以上的学生所占比例） (2)从成绩在80分以上（包括80分）的学生中任选两人，求他们在同一分数段的概率． 18．（13分）已知函数在区间上的最大值为3，求的值． 19．（12分）已知为定义在R上的奇函数，且当时，． (1) 求的解析式； (2)解不等式：． 20．（12分）已知，在与时，都取得极值． (1) 求、的值及的单调区间； (2) 若都有恒成立，求的取值范围． 21．（12分）已知，函数. (1) 若函数的图象在点P（1，）处的切线的倾斜角为，求； (2) 设的导函数是,在（1）的条件下.若，求 的最小值； (3) 若存在，使，求的取值范围. 重庆南开中学高2011级2009-2010学年度 高二下期期末 数学参考答案（文 科） B A C B D C B C B A 11． 12． 　13. 14. 112 15. ①②③ 16．解:由 ,设集合， 由，, 设集合 p是q的充分不必要条件得是的真子集，故得， 当P=Q时，无解，∴。 17．解：（1）75%； (2). 18．解：（1）； （2）； 综上，或3。 19．解：（1） （2）由图象可知，解为 20．解：（1），则是方程的两个根。 所以，从而， 所以的单调递增区间为，；单调递减区间为。 （2）此时，当， ， 由或 21．解：（1），据题意， （2）由（I）知,则. - + ↘ ↗ ∴对于，最小值为. ∵的对称轴为，且开口向下， ∴时，最小值为与中较小的. ∵， ∴当时，的最小值是-7. ∴当时，的最小值为-7. ∴的最小值为-11. （