正比例函数(基础)巩固练习.docVIP

PAGE 【巩固练习】 一.选择题 1. 直线过点（0，0）和点（ ） A.（－1，－3） B.（1，3） C.（1，－3） D.（3，－1） 2. 下列函数中，是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 3．正比例函数的图象经过（ ）． A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 4. 如图所示，直线的函数解析式是（ ）． A． B． C． D． 5. 结合函数的图象回答，当＜－1时，的取值范围（　　） A．＜2 B．＞2 C. ≥ D. ≤ 6．点A（–5，）和B（–2，）都在直线上，则与的关系是（ ） A. ≤ B. ＝ C. ＜ D. ＞ 二.填空题 7．若直线经过点A（－4，3），则＝______．如果这条直线上点A的横坐标＝4，那么它的纵坐标＝______． 8. 已知三角形底边长为4，高为，三角形的面积为，则与的函数关系式为_______________. 9. －2与＋1成正比例，比例系数为－2，将表示成的函数为：___________. 10. 正比例函数，当 _______时，随的增大而增大. 11. 若函数是正比例函数，那么＝______,图象经过第_______象限. 12. 已知与成正比例，且当＝1时，＝2，那么当＝3时，＝_______. 三.解答题 13.蜡烛点燃后缩短长度（）与燃烧时间（分钟）之间的关系为，已知长为21的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6，求： （1）与之间的函数解析式； （2）此蜡烛几分钟燃烧完. 14.已知＋2与－1成正比例，且＝3时＝4. (1) 求与之间的函数关系式； (2) 当＝1时，求的值. 15.若正比例函数的图像经过点A（－5，3）， （1）求的值； （2）判断随的增大如何变化； （3）如果这条直线上点B的横坐标＝4，那么它的纵坐标的值是多少？ 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】C； 【解析】正比例函数过原点和点(1，). 2. 【答案】A； 3. 【答案】D； 【解析】，＜0，图象经过第二、四象限. 4. 【答案】C； 【解析】由图知，的图象过点(－3，2)，则2＝－3，解得，故选C． 5. 【答案】B； 【解析】先用描点法画出函数的图象，再根据此函数的图象求出＜－1时，的取值范围． 6. 【答案】D； 【解析】＜0，随着的增大而减小. 二.填空题 7. 【答案】；－3； 【解析】将点A的坐标代入，求. 8. 【答案】； 【解析】由题意. 9. 【答案】； 【解析】由题意可得：，化简得：． 10.【答案】＞； 【解析】∵正比例函数中随的增大而增大，∴3＋5＞0， ∴＞． 11.【答案】4，一、三 【解析】函数是正比例函数，可知－4＝0，可以得出的值，即可得出函数关系式，比例系数为15＞0，故图象过第一、三象限． 12.【答案】6； 【解析】因为与成正比例，所以设正比例函数的解析式为（≠0），把＝1时，＝2代入得：＝2，故此正比例函数的解析式为：＝2，当＝3时，＝2×3＝6． 三.解答题 13.【解析】 解：（1）由题意，3.6＝6，解出＝0.6 所以＝0.6 （2）21＝0.6，解得＝35，所以此蜡烛35分钟燃烧. 14.【解析】 解：（1）由题意得，将＝3，＝4代入解得＝3 所以与之间的函数关系式为 （2）1＝3－5，解得＝2. 15.【解析】 解：(1)∵直线经过点A（－5，3）∴3＝－5 ∴＝ ∴直线的解析式为 （2）∵＝＜0,∴随的增大而减小。 （3）∵B点在直线上,＝4,∴＝.