正比例和反比例整理与练习教案.docVIP

正比例和反比例整理与练习 教学内容：青岛版小学数学六年级下册35页—51页内容 教学目标 1．通过对正比例和反比例知识回顾整理，加深对正比例、反比例意义的理解。 2. 运用正、反比例知识解决实际问题，在解决问题的过程中，认识数学的价值。 3．经历与他人合作交流解决问题的过程，在合作学习中获得学习乐趣。 教学重、难点 教学重点：能正确判断成正、反比例的量。 教学难点：运用正、反比例知识解决实际问题。 教学准备 教师准备：多媒体课件 学生准备：方格纸 教学过程 问题回顾，再现新知 1. 谈话导入：这一单元中我们学习了有关正比例、反比例方面的知识，大家自主对正比例、反比例知识进行了回顾和整理。下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。 2. 小组内交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。 3．全班交流。 针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对知识进行回顾： （1）怎样判断两种量成正比例关系？ 要判断两种量是否成正比例关系，必须符合两个条件：①一种量是否随着另 一种量的变化而变化；②两种量中每一组对应的数的比值是否一定。 （2）怎样判断两种量成反比例关系？ 要判断两种量是否成反比例，必须符合两个条件：①一种量是否随着另一种 量的变化而变化；②这两种量中每一组对应的数的乘积是否一定。 （3）正、反比例有什么相同点？ 两种量中一种量随着另一种量变化而变化。 （4）正、反比例有什么不同点？ 根据学生汇报整理成下表： 正比例 反比例 相同点 两种量中一种量随着另一种量变化而变化。 不同点 1.一种量扩大或缩小，另一种 量也扩大或缩小。（变化方向相同） 2.相对应的两个数的比值（商）是一定的。 3.图像是一条直线。 1.一种量扩大或缩小，另一种量 反而缩小或扩大。（变化方向相反） 2.相对应的两个数的积是一定的。 3.图像是一条曲线。 4. 师生共议：在正比例、反比例知识的学习过程中，你们还有哪些收获和疑问？ 5．谈话：正、反比例知识是数与代数领域里重要的学习内容，下面我们结合大家刚才谈到的情况进行练习。（板书课题：正比例和反比例整理与练习） 二、分层练习，巩固提高 1．基本练习，巩固新知 （1）判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例？为什么？ ①出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。 ②一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。 ③三角形的面积一定，它的底和高。 ④一个数和它的倒数。 分析：本题是一组巩固正、反比例意义的判断题。 建议： ①先让学生思考，明确思路后再让学生逐一解决。 ②同桌讨论。 ③全班交流，重点引导学生运用正、反比例的意义进行判断,注意语言表达要具体完整。 预设： ①因为芝麻的质量变化，香油的质量也会变化， eq \f(香油的质量,芝麻的质量) ×100%＝出油率（一定），所以出油率一定，香油的质量与芝麻的质量成正比例。 ②因为剩下的长度与用去的长度的变化而变化，但用去的长度与剩下的长度比值不一定，乘积也不一定，所以一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度不成比例。 eq\ f(总价，数量) ③因为三角形的面积一定，它的底变化，高也会变化，底×高× eq \f(1,2) =三角形面积（一定），所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ④因为一个数变化，它的倒数也会变化，这个数与它的倒数乘积是1，所以一个数和它的倒数成反比例。 （2）课本51页第3题。 幸福村村委会对到本村参加“农家乐”夏令营活动的人员有以下几种安排方案。 ①质疑：安排到每户的人数和需安排的户数这两种量成什么比例关系？为什么？ 分析：本题是巩固反比例意义的练习题。 建议：练习时，可引导学生先算出每组对应数据的乘积，找到哪一种量是不变的，再结合反比例的意义进行判断。 预设：安排到每户的人数和需安排的户数这两种量成反比例关系，因为安排到每户的人数变化，需安排的户数也会发生变化，每户的人数×需安排的户数＝总人数（一定）。 ②如果每户安排2人，需要安排多少户？ 提示：要计算每户安排2人，需要安排多少户需要知道什么条件？（总人数） 学生独立计算。（30×3÷2＝45） 2. 综合练习，应用新知 （1）一种大樱桃销售数量与总价关系如下。 ①质疑：大樱桃销售数量与总价成什么比例关系？为什么？ 分析：本题是巩固正比例意义的练习题。 建议：练习时，可引导学生先算出每组对应数据的比值，找到哪一种量是不变的，再结合正比例的意义进行判断。 预设：大樱桃销售数量与总价成正比例关系，因为大樱桃数量变化，总价也会变化， eq\ f(总价，数量) eq \f(总价,数量) ＝单价（一定）。 ②右图中描出表示数量和总价相对应的点，然后将它们连起来。 质疑：将表示数量和