湘教版高中数学选修4-6初等数论初步最大公约数.ppt

最大公约数 什么是约数？ 请你写出16和12的所有约数。 你是怎样找出一个数的约数的？ 16的约数 12的约数 6 16的约数有 12的约数有 1 3 4 12 2 4 8 16 1 2 用边长是多少的方砖来铺最合适？ 铺一铺，试试看！ 例1 我们家贮藏室长16dm，宽12dm。 在贮藏室的长方形地面上 铺正方形砖； 既要铺满，又要都用 整块的方砖。 用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。 16的约数 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的约数，又是12的约数。 12的约数 16的约数 12的约数 16 6 12 3 8 1 2 4 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公约数。 其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公约数。 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的约数，又是12的约数。 地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。 例2 怎样求18和27 的最大公约数？ 18的约数：1、 2、 3、6、9、 18 27的约数：1、 3、 9、 27 它们的公约数1、3、9中，9 最大 18的约数： 1、2、3、6、9、18 18的约数中，从大到小看就可以找到它们的最大公约数 9 求两数最大公约数的两种特殊情况： ① 当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公约数。 ②当两数只有公约数1时，它们的最大公约数也是1。 找出下列每组数的最大公约数： 4和8 16和32 1和7 8和9 ——你发现了什么？ 找出每组数的最大公约数。 5和15 21和7 11和33 60和12 3和5 8和9 12和1 4和15 你发现了什么?和大家交流一下。 （1）10和15的公约数有_________________。 2、找出下面每组数的最大公约数。 （2）14和49的公约数有_________________。 1、填空。 6和9 15和12 42和54 30和45 5和9 34和17 16和48 15和16 1，5 1，7 1、 将一块长方形木板锯成相等的正方形，而且无剩余，要使锯得的正方形面积最大，边长应为多少dm？（如图） 18dm 15dm 18的约数 1、2、 3、 6、9、18 15的约数 1、 3、 5、 15 答：正方形的边长应为3dm。 2、 学校买来长12m和 10m的两条绳子，打算截成等长的跳绳，如果正好截完，而无剩余，那么，跳绳最长多少米？(如图） 12的因数 1、 2、 3、 4、 6、 12 也是10 的约数,12和10的最大公约数是 2。 12m 10m 答：跳绳最长是2m。 谢谢大家