关于公司合理分配人员的数模.docx

分配人员的最佳方案 摘 要：根据公司的人员结构及工资情况、各项目对专业技术人员结构的要求、 不同项目和各种人员收费标准及c、d项目中每位专业技术员工的管理费开支， 以公司每天最大收益为目标函数并结合约束条件，建立线性规划模型。利用 ZJ7VG0得出公司每天获得最大收益27150元。 关键字：线性规划；LINGO ;目标函数 一问题重述 一家从事电力工程的A公司承接了 a, b, c, d 4个工程项目。现给出以下 信息：公司的人员结构及工资情况（见附表1）、不同项目和各种人员的收费情 况（见附表2）、各项目对专业技术人员结构的要求（见附表3）,且由于c、d 两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支。根据以上信息， 将公司现有的41名专业技术人员进行合理的分配。从人员结构，公司收益等方 面建立数学模型，制定一个人员分配的合理方案，使A公司每天的收益达到最优 化。 二模型假设 1） 假设四个工程项目同时进行，项目用人也是同时输出的。 2） 假设在达到各项目专业技术人员结构的要求下，各专业技术人员能完成客 户指定的任务； 3） 假设°、b、c、d四个项目的专业技术人员的每H生活费自付，不计入公 司费用（c、d项目中专业技术人员每日应交的管理费由公司承担） 4） 假设公司不承担b项目中对专业技术人员的管理费； 5） 假设各专业技术人员在短期内，不会因为考证及评比职称而晋级。 6） 假设在一段时间内，公司不会再增加或减少各专业技术人员的人数。 7） 不考虑各专业技术人员因病、事假原因而不能工作。 8） 不考虑天气等外界因素对项目工程的影响，从而不影响工程进度而影响公 司的收益。 9） 公司发放的工资按技术人员的级别来划分，同一级别工资相同，且不考虑 奖金、分红等额外收益。 10） 不考虑由丁?原料供给不足等情况而影响工程进度问题。 三符号说明 符号 意义 4(21,2,3,4) d项目中，类技术人员的人数（/ = 1为高级工程师, i = 2为工程师,i = 3为助理工程师，心4为技术 员） 恥= 1,2,3,4) 方项目中i类技术人员的人数（i同上） G(i = l,2,3,4) c项口屮i类技术人员的人数（i同上） 0(21,2,3,4) 〃项目中i类技术人员的人数（i同上）  四模型分析与建立 4?1模型分析 4.1.1公司每天所获利润分析 由下表及c、d两项FI每人每天有50元的管理费开支 高级工程师 工程师 助理工程师 技术员 项目收费 （元/天） a 1000 800 600 500 b 1500 800 700 600 c 1300 900 700 400 d 1000 800 700 500 工资（元/天） 250 200 170 110 口J得: a、b项目：公司单人收益二项日单人收费一公司支付单人的工资 高级工程师在d项目中每天为公司带来的直接收益：1000-250=750 （元） 高级工程师在b项目中每天为公司带来的直接收益:1500-250=1250 （元） 同理可得出工程师、助理工程师、技术员在b项目中每天为公司带来的 直接收益（见下表） 2） c、d项目：公司单人收益二项日单人收费一公司支付单人工资一单人管理费 高级工程师在c项目中每天为公司带来的直接收益：1300?250?50二1000（元） 高级工程师在〃项目中每天为公司带来的直接收益：1000-250-50=700（元） 同理可得出工程师、助理工程师、技术员在c、d项目中每天为公司带来的 直接收益（见下表） 项目a 项目b 项目c 项目d 高级工程师 750 1250 1000 700 工程师 600 600 650 550 助理工程师 430 530 480 480 技术员 390 490 240 0 由以上信息整理分析得： 人公司每天的总收益=高级工程师的单人收益X高级工程师的人数+工程师 的单人收益X工程师的人数+高级工程师的单人收益 X高级工程师的人数 即： nux z=750^ +鸟 +4304 +3904 +1250耳 +600$ +530目 +490 nux z=750^ + +1000C； +650C +480Q +240Q +70)耳 +5理 +4802 4.1.2人员分配问题分析 4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11 + 18=55,多于公司现有人数 41人，因此需解决的问题是：如何合理的分配现有的技术力量。根据下表建立 约束条件。 公司人员结构表: 高级工程师 工程师 助理工程师 技术员 人数 9 17 10 5 由上表知： A公司最多可为四个项目提供9名高级工程师: A + B] + C] + D] W 9 A公司最多可为四个项目提供17名工程师: ^2 + Bq + C? + Dr 517 A公司