二项式定理课件北师大版选修2-3课件.ppt

考试内容：二项式定理和二项展开式的性质。 考试要求：掌握二项式定理，并能用它们计算和论证一些简单问题。 二项式定理 考试大纲 高考信息 1.题型归纳：选择题、填空题较多 2.考点归纳： （1）求某项系数。 （2）二项展开式系数的性质。 引入课题 提问：今天星期3，再过22006天是 星期几？ 等等问题，都需 要用二项式定理来解决，接下来 我们共同研究二项式定理。 求（1.002）6的近似值(精确0.001） 1.在n=1,2,3,4时，研究(a+b)n的展开式. (a+b)1= , (a+b)2= , (a+b)3= , (a+b)4= . a+b a2+2ab+b2 a3+3a2b+3ab2+b3 小练 注意： 展开式中的项数、次数(a、b各自次数） 每一项的系数规律 分析归纳，引出定理 a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 2. 列出上述各展开式的系数： 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 分析归纳，引出定理 小结 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 杨辉三角 爱国教育 3.这些系数中每一个可看作由它肩上的两个数 字 得到.你能写出第五行的数字吗？ (a+b)5= . 4.计算： = ， = ， = ， = ， = . 用这些组合数表 示(a+b)4的展开式是： (a+b)4= . 相加 a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 1 4 6 4 1 分析归纳，引出定理 用组合的知识求展开式各项系数 因为（a+b）4= 在4个括号中，都不取b ，系数为 恰有1个括号中取b ，系数为 ； 恰有2个括号中取b ，系数为 ； 恰有3个括号中取b ，系数为 ； 4个括号中都取b ，系数为 ； 总结规律 对于（a+b）n= 的展开式中an-rbr的系数是在n个 括号中，恰有r个括号中取b(其余 括号中取a)的组合数 .那么， 我们能不能写出(a+b)n的展开式？ 引出定理，总结特征 (a+b) n= （n ）,这个公式表示的定理叫做二项式定 理，公式右边的多项式叫做 (a+b) n的 ， 其中 （r=0,1,2,……,n）叫做 ， 叫做二项展开式的通项， 通项是指展开式的第 项， 展开式共有