湘教版高中数学必修1换底公式.ppt

预习导学 课堂讲义 当堂检测 2.2.2　换底公式 　换底公式 [学习目标] 1．能记住换底公式，并会证明换底公式． 2．会利用换底公式解决一些对数式的化简、求值、证明问题． 3．能综合利用对数的相关知识解决问题． logaN 对出现的对数进行化简，当底数和真数都较小时，容易发现它们之间的关系，然后再借助对数的运算法则求值． 2．对于换底公式，除了正用以外，也要注意其逆用以及变形应用． 跟踪演练1　(1)求值：log89·log2732. (2)已知log23＝a，log37＝b，试用a，b表示log1456. 跟踪演练2　已知2m＝5n＝10，求证：m＋n＝mn. 规律方法　对数的知识点的综合应用是本节的重点，它可能用到定义，对数式与指数式的互化，也可能用到换底公式或对数运算的法则，还可能用到其他知识(如一元二次方程根与系数的关系)．解题时应该全方位、多角度地思考，甚至用不同的几种方法去解同一题，然后分析、比较，从而掌握巩固所学的知识． 答案　B 答案　D 答案　A 答案　A 4．已知log63＝0.613 1，log6x＝0.386 9，则x＝________. 答案　2 解析　由log63＋log6x＝0.613 1＋0.386 9＝1. 得log6(3x)＝1，故3x＝6，x＝2. 1．对数换底公式可以把不同底数的对数化为同底数的对数，它在与指数式、对数式有关的计算、化简和证明中将起到重要作用． 2．在什么情况下选用换底公式？ (1)在运算过程中，出现不能直接用计算器或查表获得对数值时，可化成以10为底的常用对数进行运算； (2)在化简求值过程中，出现不同底数的对数不能运用运算性质时，可统一化成以同一个实数为底的对数，再根据运算性质进行化简与求值. 再见 预习导学 课堂讲义 当堂检测 2.2.2　换底公式