湘教版高中数学必修2正切函数的图象与性质.ppt

预习导学 课堂讲义 当堂检测 3.3.2　正切函数的图象与性质 　正切函数的图象与性质 [学习目标] 1．了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质． 2．能利用正切函数的图象及性质解决有关问题． [知识链接] 1．正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？ 2．如何作正切函数的图象？ 3．根据相关诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？ 答　从正切函数的图象来看，正切曲线关于原点对称；从诱导公式来看，tan(－x)＝－tan x．故正切函数是奇函数． [预习导引] 函数y＝tan x的性质与图象见下表： y＝tan x 图象 定义域 值域 奇偶性 单调性 奇函数 R 规律方法　求定义域时，要注意正切函数自身的限制条件，另 外解不等式时要充分利用三角函数的图象或三角函数线． 规律方法　正切型函数单调性求法与正、余弦型函数求法一样，采用整体代入法，但要注意区间为开区间且只有单调增区间或单调减区间．利用单调性比较大小要把角转化到同一单调区间内． 跟踪演练3　画出函数y＝|tan x|的图象，并根据图象判断其单调区间、奇偶性． 答案　C 答案　C 答案　B 再见 预习导学 课堂讲义 当堂检测 3.3.2　正切函数的图象与性质