湘教版高中数学选修2-3分类加法计数原理.ppt

分类计数加法原理 用A~Z或0~9给教室的座位编号 分析: 给座位编号有2类方法, 第一类方法, 用英文字母，有26种号码; 第二类方法, 用阿拉伯数字，有10种号码; 所以 有 26 + 10 = 36 种不同号码. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有4 班，汽车有2班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 分析: 从甲地到乙地有2类方法, 第一类方法, 乘火车，有4种方法; 第二类方法, 乘汽车，有2种方法; 所以 从甲地到乙地共有 4 + 2 = 6 种方法. 分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有 N=m+n 种不同的方法 两类中的方法不相同 例 在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到, A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体如下: 分析:两大学只能选一所一专业,且没有共同的强项专业 5 4 + =9 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4 班, 汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 分析: 从甲地到乙地有3类方法, 第一类方法，乘火车，有4种方法; 第二类方法，乘汽车，有2种方法; 第三类方法，乘轮船，有3种方法; 所以 从甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 种方法. 完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法。那么完成这件事共有 m1+m2+m3 种方法. 做一件事情，完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿种不同的方法 N=m1+m2+…+mn 用前6个大写英文字母和1~9个阿拉伯数字,以A1,A2,,B1,B2的方式给教室的座位编号. A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 9种 9种 6 × 9 =54 如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法? 分析: 从A村经 B村去C村有 2 步, 第一步, 由A村去B村有 3 种方法, 第二步, 由B村去C村有 2 种方法, 所以从A村经 B村去C村共有 3 ×2 = 6 种不同的方法 谢 谢！