湘教版高中数学选修3-6三等分角与数域扩充作图问题的代数化.ppt

作图问题的代数化 上一章给出了几种实用的三等分角作图法，但它们都不能算是合法的尺规作图法。因此我们还需要继续研究三等分角的尺规作图问题。 三等分角是几何问题，但我们将它化为代数问题来解决。 为了避免盲目的瞎碰，我们将问题作系统的考虑： 1.将作图问题归结为由已知点求作新的点。 2.在平面上建立直角坐标系之后，每个点与它的坐标相对应，知道了点就可以作出它的坐标，知道了坐标就可以作出点。因此，问题进一步归结为：由已知的坐标求作新的坐标。 3.坐标都是实数。因此，问题进一步归结为：由已知的实数求作新的实数。 这就好比想水中捞月，我们采取的是彻底解决的办法：把海水一勺一勺全部舀干，看是否能在哪一勺捞出个月亮来。如果在某一次捞到了月亮，就算大功告成.如果水已经舀干还是没有捞到月亮，就证明了水中没有月亮，仍然是成功。假如不是这样，而是捞一勺之后又把海水倒回去，永远捞个没完，永远捞不出月亮，也永远无法证明是否有可能捞出月亮。 谢 谢