湘教版高中数学必修1集合的交与并.ppt

3．集合P＝{x∈Z|0≤x＜3}，M＝{x∈R|x2≤9}，则P∩M等于(　　) A．{1,2} B．{0,1,2} C．{x|0≤x＜3} D．{x|0≤x≤3} 答案　B 解析　由已知得P＝{0,1,2}，M＝{x|－3≤x≤3}， 故P∩M＝{0,1,2}． 答案　B 5．(2014·深圳高一检测)设集合M＝{x|－3≤x＜7}，N＝{x|2x＋k≤0}，若M∩N≠?，则实数k的取值范围为________． 1．对并集、交集概念的理解 (1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的．“x∈A，或x∈B”这一条件，包括下列三种情况：x∈A但x?B；x∈B但x?A；x∈A且x∈B.因此，A∪B是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合． (2)A∩B中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分，特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝?. 2．集合的交、并运算中的注意事项 (1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”、“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性． (2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值能否取到. 再见 预习导学 课堂讲义 当堂检测 1.1.3　集合的交与并 集合的交与并 [学习目标] 1．能说出两个集合的交集与并集的含义； 2．会求两个集合的交集、并集； 3．能记住充分条件、必要条件、充要条件的定义； 4．会判断充分条件、必要条件、充要条件； 5．知道什么是韦恩(Venn)图． [知识链接] 下列说法中，不正确的有________： ①集合A＝{1,2,3}，集合B＝{3,4,5}，由集合A和集合B的所有元素组成的新集合为{1,2,3,3,4,5}； ②通知班长或团支书到政教处开会时，班长和团支书可以同时参加； ③集合A＝{1,2,3}，集合B＝{3,4,5}，由集合A和集合B的公共元素组成的集合为{3}． 答案　①② [预习导引] 1.韦恩(Venn)图 用来表示集合关系和运算的图，叫 ． 韦恩(Venn)图 2．并集与交集的概念 既属于A又 属于B 3.交集与并集的运算性质 交集的运算性质 并集的运算性质 A∩B B∩A A∪B B∪A A∩A＝ A∪A＝ A∪?＝ A∩?＝ ＝ ＝ A A ? A 4.集合与推理 一般来说，甲?乙，称甲是乙的 ，也称乙是甲的必要条件。如果既有甲?乙，又有乙?甲，就说甲是乙的充分必要条件，简称 。 充分条件 充要条件 要点一　集合并集的简单运算 例1　(1)设集合M＝{4,5,6,8}，集合N＝{3,5,7,8}，那么M∪N等于(　　) A．{3,4,5,6,7,8}　　 B．{5,8} C．{3,5,7,8} D．{4,5,6,8} (2)已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么P∪Q＝(　　) A．{x|－1≤x＜3} B．{x|－1≤x≤4} C．{x|x≤4} D．{x|x≥－1} 答案　(1)A　(2)C 规律方法　解决此类问题首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点值不在集合中时，应用“空心点”表示。 跟踪演练1　(1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}；B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(　　) A．{－1,2,3} B．{－1，－2,3} C．{1，－2,3} D．{1，－2，－3} (2)若集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5，或x＞5}，则M∪N＝________。 答案　(1)C　(2){x|x＜－5，或x＞－3} 要点二　集合交集的简单运算 例2　(1)已知集合A＝{0,2,4,6}，B＝{2,4,8,16}，则A∩B等于 (　　) A．{2} B．{4} C．{0,2,4,6,8,16} D．{2,4} (2)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于(　　) A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2} C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4} 答案　(1)D　(2)A 规律方法　1.求交集就是求两集合的所有公共元素组成的集合，和求并集的解决方法类似。 2．当所给集合中有一个不确定时，要注意分类讨论，分类的标准取决于已知集合。 要点三　已知集合交集、并集求参数 例3　已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x＜－