湘教版高中数学必修3几类简单的几何体.ppt

【训练2】 以下命题正确的是(　　)． A．直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥 B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱 C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D．绕直角梯形一腰所在直线旋转一周所得的几何体是圆台 解析　由圆锥、圆柱、圆台的形成过程可知，A、B、D不正确，C正确． 答案　C 解析　由图形旋转可得一个球体中间挖去一个圆柱． 答案　B [正解] 图甲中的六个三角形没有一个公共点，故不是棱锥，只是一个多面体；图乙不是棱台，因为侧棱的延长线不能相交于同一点；图丙不是圆柱，因为上、下两面不平行(或不是由一个矩形旋转而成)；图丁不是由一个直角三角形旋转而成，故不是圆锥． 纠错心得　解此类问题应结合常见几何体的定义和特征，分析所给几何体的结构特征，这就要求我们掌握常见几何体的结构特征． 3．要正确区分斜棱柱、直棱柱和正棱柱、长方体与正方体的关系，正确区分正三棱锥与正四面体的关系. 几类简单的几何体 【课标要求】 1．通过观察实例，了解柱、锥、台、球的定义，掌握柱、锥、台、球的结构特征及其关系． 2．在描述和判断几何结构特征的过程中，培养学生的观察能力和空间想象能力． 平面多边形 多边形 公共边 公共点 定直线 多面体 结构特征 图形 表示法 棱柱 有两个面互相 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．棱柱中， . 的面叫做棱柱的底面，简称底； . 叫做棱柱的侧面；相邻的侧面的 . . 叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的 . 叫做棱柱的顶点. 如上、下底面分别是四边形A′B′C′D′、四边形ABCD的四棱柱，可记为棱柱ABCD-A′B′C′D′. 平行 四边形 平行 两个互相平行 其余各面 公共边 公共顶点 多面体 结构特征 图形 表示法 棱锥 有一个面是 ，其余各面都是有一个公共顶点的 ，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．这个 . 叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个 叫做棱锥的侧面；各侧面的 叫做棱锥的顶点；相邻侧面的 . 叫做棱锥的侧棱. 如图所示，该棱锥可表示为棱锥S-ABCD. 多边形 三角形 多边形面 三角形面 公共顶点 公共边 续表 棱台 用一个 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台．原棱锥的 和 . 分别叫做棱台的下底面和上底面. 如上、下底面分别是四边形A′B′C′D′、四边形ABCD的四棱台，可记为棱台ABCD-A′B′C′D′. 平行于棱锥底面 底面 截面 3.旋转体 旋转体 结构特征 图形 表示法 圆柱 以 所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的 叫做圆柱， 叫做圆柱的轴； 的边旋转而成的 叫做圆柱的底面； .的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置 . 的边都叫做圆柱侧面的母线. 圆柱用表示它的轴的字母表示，左图中圆柱表示为圆柱OO′. 矩形的一边 旋转体 旋转轴 垂直于轴 圆面 平行于轴 不垂直于轴 圆锥 以直角三角形的 . 所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 圆锥用. . 表示，左图中圆锥表示为圆锥SO. 圆台 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与 之间的部分叫做 . 与圆柱和圆锥一样，圆台也有 、 . 、 、 . .. 圆台用.