湘教版高中数学必修3平行关系.ppt

平行关系 两条相交 相交 交线平行 a∩b＝P α∩γ＝a β∩γ＝b 2．正方体EFGH-E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是(　　)． A．平面E1FG1与平面EGH1 B．平面FHG1与平面F1H1G C．平面F1H1H与平面FHE1 D．平面E1HG1与平面EH1G 3．平面α∥平面β，△ABC和△A′B′C′分别在平面α和平面β内，若对应顶点的连线共点，则这两个三角形________． 解析　由于对应顶点的连线共点，则AB与A′B′共面， 由面与面平行的性质知AB∥A′B′， 同理AC∥A′C′，BC∥B′C′， 故两个三角形相似． 答案　相似 (3)化归为线线平行：平面α内的两条相交直线与平面β内的两条相交直线分别平行，则α∥β. (4)利用平行平面的传递性：两个平面同时和第三个平面平行，则这两个平面平行． 错因分析　由于本题并没有给出点A与BC及平面α的位置关系(相对)，错解中忽略了点A在BC和平面α之间及点A和BC位于平面α两侧的情况，只要补上这两种情况就可以了．