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湘教版高中数学必修3面积和体积公式.ppt
面积和体积公式 平面图形求面积 展开图 几何体 表面积公式 圆柱 S＝. (其中r为底面半径，l为母线长) 圆锥 S＝ (其中r为底面半径，l为母线长) 圆台 S＝ (其中r′，r分别为上、下底面半径，l为母线长) 球 S＝ (其中R为球的半径) 2πr(r＋l) πr(r＋l) π(r′2＋r2＋r′l＋rl) 4πR2 几何体 体积公式 柱体 V＝ (S为底面面积，h为柱体的高) 锥体 V＝ (S为底面面积，h为锥体的高) 台体 V＝ (S，S′分别为上、下底面面积，h为台体的高) 球 V＝ (其中R为球的半径) Sh 解析 设正方体的棱长为a，则6a2＝96，所以a＝4，于是正方体的体积为a3＝64. 答案 B 4．半径为R的球的外切圆柱的表面积为________． 解析 球的直径为圆柱的高，圆柱的表面积S＝2πR·2R＋2πR2＝6πR2. 答案 6πR2 3．求几何体的体积与表面积需注意的问题 (1)求几何体的表面积要弄清楚几何体侧面展开图的形状及各几何量的大小． (2)求柱体、锥体、台体的体积关键是找到相应的底面积与高，常需将空间问题平面化． (3)球的有关问题关键是求出半径，注意球心在解题中的作用．
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