湘教版高中数学选修3-6三等分角与数域扩充逐次逼近作图法.ppt

逐次逼近作图法 方法二是不是一种实用的作图法？可不可以实际用来三等分角？你一定认为不能，谁能无限次地作图呢？但其实不然，这一方法还是有实用性的。要知道，在实际应用问题的作图中并不需要也不可能得到绝对精确的解。即使是理论上绝对精确的作图法，如二等分角的作图法，实际作图时也总会有误差。因此我们没有必要要求理论上绝对精确的方法。 比如，假定α＜90°，而肉眼辨认不出2′以下的角度.则只要取m=5，得到的近似值 与准确值之间的误差 可以认为已经得到了足够精确的答案。 方法二虽然可以付诸实用，但要达到所需的精度仍嫌作图次数太多。下面的方法比它更好一些，能更快得出足够精确的解。 证明 当Ai与B重合时，显然 因此，只需证明，随着i的增大，点Ai的位置将会迅速地趋近与B点。 绝对误差： 相对误差： 谢 谢