湘教版高中数学选修4-4坐标系与参数方程矩阵乘法的性质.ppt

矩阵乘法的性质 某地区甲、乙、丙三家商场同时销售α、β、γ三种品牌的液晶电视机,它们的日均销量(单位:台)可以用下列矩阵来表示: 而这三种品牌的电视机的单价和利润(单位:千元) ,可以用下列矩阵来表示: 问题:这三家商场销售这三种品牌液晶电视机的日总收入和总利润分别是多少? 20×12+20×14+18×16 20×1.2+20×1.3+18×1.5 24×12+16×14+27×16 21×1.2+19×1.3+22×1.5 二、矩阵相乘后的矩阵阶数如何判断？ 三、乘积矩阵中的元素如何计算？ 20×12 + 20×14 + 18×16 20×1.2 + 20×1.3 + 18×1.5 24×12 + 16×14 + 27×16 21×1.2 + 19×1.3 + 22×1.5 矩阵乘法有下列三要素： （1）可乘原则： 前列数 = 后行数 （2）乘积阶数： 前行数 × 后列数 思考：矩阵乘法如何进行运算呢？ 运算方法: （1）判断相乘矩阵是否满足可乘原则 （2）推断出相乘矩阵的乘积阶数 （3）计算出积矩阵中的每一个乘积元素： 2×9+（-1）×（-7） 2×（-8）+（-1）×10 （-4）×9+0×（-7） （-4）×（-8）+0×10 3×（-8）+5×10 3×9+5×（-7） 解： 2×2+4×（-1） 2×（-2）+4×1 1×2+2×（-1） 1×（-2）+2×1 2×2+（-2）×1 2×4+（-2）×2 （-1）×2+1×1 （-1）×4+1×2 思考：由此例题同学们可以发现什么呢？ 矩阵乘法不满足交换律，即A·B≠B·A 解题过程： 课堂总结： 谢谢！