湘教版高中数学选修3-6三等分角与数域扩充更多的问题.ppt

更多的问题 通过前面的讨论，你已经知道了，对某些正整数n，用尺规作图将已知圆周n等分是可能的，比如n=2，3，4，5，6，8，10，12，15，16，17时就都可以作，而对另外一些正整数n，则已经证明了不可能用尺规作图将已知圆周n等分，比如对n=7，9就不可能. 但如果本教材仅仅到此，相信你会觉得还有很多问题.比如，很可能你会以下几个问题： 用尺规作图将已知圆周n等分，对哪些正整数n是可能的？对哪些正整数n不可能？ 在5.2中我们将8个yk按适当的方式分组，就可以通过一次又一次解一元二次方程得出所需的yk来.为什么要这样分组，其中的奥妙何在？ 有些问题的解决已经超过本教材的范围，为了满足一些同学对以上两个问题的求知欲望，我们写了《阅读和思考》附在教材后面。 谢 谢