湘教版高中数学选修4-5不等式选讲实数可以比较大小.ppt

实数可以比较大小 我们知道，实数集与数轴上的点集是一一对应的，在数轴上不同的两点中，右边的点所表示的实数比左边的点表示的实数大。 如图1-1所示，点A表示实数a，点B表示实数b，点A在点B右边，那么ab.从图1-1中，找们还可以看到: 如果ab，那么a-b是正数；反之，a-b是正数，则ab. 探究新知 类似地，如果ab，那么a-b是负数；如果a=b，那么a-b=0.它们的逆命题也都正确. a＞b a-b＞0; a=b a-b=0； a＜b a-b＜0. 由此可见,实数可以比较大小，要比较两个实数的大小，可通过考察它们的差与0的大小关系来完成. 例题讲解 例1 例2 例3 甲、乙两人同时同地出发，沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走;乙有一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走.如果a≠b，问甲、乙两人谁先到达指定地点. a＞b a-b＞0; a=b a-b=0； a＜b a-b＜0. 小结 谢 谢！