湘教版高中数学选修4-6初等数论初步最小公倍数.ppt

最小公倍数 老渔夫说：“我连续打三天要休息一天。”年轻的渔夫说：“我连续打五天要休息一天。” 这位朋友在这一个月里，可以选哪些日子去看望他们呢？ 4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，… 4和6公有的倍数有： 12 12 12 24 24 24 36 36 36 … 其中最小的一个是： 12 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的 一个，叫做这几个数的最小公倍数． 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4 和 6 的 公 倍 数 … 两个数有没有最大的公倍数？ 因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大 的倍数． 50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？ 50以内6和8的公倍数有2个：24 48 最大的是：48 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的 解决问题 两位好朋友每人隔不同的天数到图书馆去 看书，小张4天去一次，小丁5天去一次。一个 星期一，他们两人在图书馆相遇，至少再过多 少天他们又在图书馆相遇？相遇时是星期几？ 想：要求他们至少再经过多少天又相遇， 就是求4和5的最小公倍数。 4和5是互质数，它们的乘积20就是它们的 最小公倍数，所以他们至少再过20天又在图书 馆相遇。 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？ 6÷ 2=3 6÷ 3=2 6的倍数： 42、 6、 12、 54 36、 30、 24、 18、 48、 …… 9、 18、 27、 36、 45、 54、 63 …… 6和9的公倍数有 9的倍数: 最小的公倍数是 18 9、 18、 27、 36、 45、 54、 63 …… 6和9的公倍数有 18 54 36 9的倍数: 最小的公倍数是 18 班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？ 打开作业本完成P３５页的１、２、３、４ 完成同步练习的P42页1、2（中午12点之前完成加分，给老师批） 回家作业：预习书本P90页新课，完成做一做与练习十七的3、4 口算训练完成第64片。（回作给组长批） 巩固练习 8的倍数有：___________________________ 20的倍数有：______________________________ 8和20公倍数有：________________________ 8和20的最小公倍数是：________________ 8、16、24、32、40、48、56、64、72、80…… 20、40、60、80、100、120…… 40 80 40 …… 很快找出下面的每组数的最小公倍数，并说说是怎样想的。 3和7 8和24 30和5 10和9 例2 用找倍数的方法，找出2和3的公倍数和它们的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么它们的 最小公倍数就这两个数的乘积。 例3 用找倍数的方法，找出6和12 的公倍数和它们的最小公倍数。 如果较大的数是较小的数的倍数， 那么它们的最小公倍数就是较大的数。 因为这两个数是互质数，所以它 们的最小公倍数就是它们的乘积。 3和7 因为这两个数是倍数关系，所以它 们的最小公倍数就是较大的数。 8 和24 因为这两个数是倍数关系，所以 它们的最小公倍数就是较大的数。 30和5 因为这两个数是互质数，所以 它们的最小公倍数就是它们