湘教版高中数学必修1指数概念的推广.ppt

预习导学 课堂讲义 当堂检测 2．1.1　指数概念的推广 指数概念的推广 [学习目标] 1．理解根式的概念及分数指数幂的含义． 2．会进行根式与分数指数幂的互化． 3．掌握根式的运算性质和有理指数幂的运算性质． ±2 2 32 16 36 4 am＋n am－n anm an·bn n次方根 立方根 相反数 算术根 偶次方根 0 根式 根指数 被开方数 奇数 a 偶数 0 负分数 am＋n am－n anm am·bm ar＞1 ar＜1 ar＜1 ar＞1 8．任意正数a的无理数次幂有确定的意义．于是，给了任意正数a，对任意实数x，a的x次幂ax都有了定义．可以证明，有理数次幂的前述运算规律，对 仍然成立．类似地，还有不等式： 对任意的正实数x和正数a，若a＞1则 ；若a＜1则 . 对任意的负实数x和正数a，若a＞1则 ；若a＜1则 . 实数次幂 ax＞1 ax＜1 ax＜1 ax＞1 规律方法　1.解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或求值． 2．开偶次方时，先用绝对值表示开方的结果，再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论． 要点三　分数指数幂的运算 规律方法　指数幂的一般运算步骤是：有括号先算括号里的；无括号先做指数运算．负指数幂化为正指数幂的倒数．底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质． 答案　C 解析　当a－b≥0时，原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)； 当a－b＜0时，原式＝b－a＋a－b＝0. 答案　A 答案　C 再见 预习导学 课堂讲义 当堂检测 2．1.1　指数概念的推广