第二十章 一次函数 §201一次函数的概念.doc

PAGE PAGE 1 第二十章 一次函数 §20.1一次函数的概念 1、已知下列关系式： eq \o\ac(○,1)； eq \o\ac(○,2)； eq \o\ac(○,3)； eq \o\ac(○,4)； eq \o\ac(○,5)； eq \o\ac(○,6). 其中是的一次函数有1，5，6 （填序号，下同）；是的正比例函数有6 ；是的常值函数有3 . 1，5，6 6 3 2、已知函数 （1）当取何值时，是正比例函数？ （2）当在取范围时，是一次函数？ 3、已知与成正比例，且当时.求关于的函数解析式，并求当时的值。 §20.2（1）一次函数的图象 §20.2（2）一次函数的图象 eq \o\ac(○,1)； eq \o\ac(○,2)； eq \o\ac(○,3)； eq \o\ac(○,4). 其中互相平行的直线有3，4 （填序号）. 3，4 2、已知直线与直线平行，根据下列条件确定直线的表达式： （1）直线的截距是； （2）直线过点. 3、已知直线与直线平行，直线与 轴的交点坐标为. 求：（1）直线的表达式； （2）直线与坐标轴围成的三角形面积。 §20.2（3）一次函数的图象 1、如图，点在直线上，它的横坐标为 根据图中提供的信息回答下列问题： （1）直线截距为3 ； 3 （2）点的坐标为 ， 直线上所有位于点朝上一侧的点的 横坐标取值范围是 ，这些点的 纵坐标的取值范围是 . （3）如果直线的表达式为，那么关于的不等式的解集是 ，的解集是 . 2、已知函数. （1）当时，求函数值的取值范围； （2）当时，求自变量的取值范围。 3、已知直线经过点与点. （1）求与的值 （2）已知点在该直线上，求直线上所有位于点朝上一侧的点纵坐标的取值范围。 （3）对于直线上的点，当取何值时？ §20.3（1）一次函数的性质 1、如果一次函数的函数值随的增大而减小，那么的取值范围是 . 2、已知一次函数图像过点,那么当的值增大时， 的值随之增大 （填“增大”或“减小”） 增大 3、已知一次函数图像过点. （1）求的值 （2）当自变量的值增大时，函数值是增大还是减小增大？ 增大 4、已知一次函数（其中是常数）的函数值随的增大而减小。 （1）求的取值范围 （2）如果这个函数的图像与轴的交点为，试判断点在轴的正半轴还是正半轴上负半轴。 负半轴 §20.3（2）一次函数的性质 1、（1）直线可以由直线沿轴向上 平移3 个单位得到。 上 3 （2）直线可以由直线沿轴向下 平移2 个单位得到。 下 2 2、下面是四个一次函数的图像，分别指出函数解析式中的和是正数还是负数。 3、已知一次函数的函数值随的增大而减小，且，试确定这个函数的图像经过的象限第二，三，四象限。 第二，三，四象限 4、已知函数，根据下列条件确定的取值范围： （1）函数值随的增大而增大； （2）它的图像与轴的交点在负半轴上。 §20.4（1）一次函数的应用 一根蜡烛长30厘米，点燃后均匀燃烧，经过50分钟其长度为原长的一半。在燃烧过程中，设蜡烛的长为（厘米），时间为（分），写出关于的函数解析式及这个函数的定义域。 2、度向水池中进水，那么1小时后水池中有水15，5小时后有水35. （1）写出水池的蓄水量与进水时间（小时）的函数解析式。 （2）要让水池蓄满水，需要进水几小时16？ 16 3、小华暑假去某地旅游，导游要大家上山时多带一件衣服，并介绍当地山区海拔每上升100米，气温下降，小华在山脚下看了一下随身携带的温度计，气温为，乘缆车到山顶发现气温为. （1）试建立气温与缆车上升高度之间的函数解析式； （2）估计山脚到山顶的垂直高度300。 300 §20.4（2）一次函数的应用 1、由于持续干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而减少。干旱时间（天）与蓄水量(万立方米)的关系如图所示，试回答下列问题： （1）写出与的函数解析式； （2）若干旱持续10天，水库的蓄水量还剩多少1000？ 1000 （3）蓄水量小于400万时，将发出严重干旱警报。试问干旱持