湘教版高中数学选修2-1直线的方向向量.ppt

自主探究 1．两条直线平行与两直线的方向向量平行是何关系？ 提示　若两条直线平行，则两直线的方向向量一定平行(共线)．反之，若两直线的方向向量平行，则这两直线平行或重合． 2．空间中两异面直线的夹角与其方向向量的夹角有什么区别和联系？ 2．下面各组向量为直线l1与l2的方向向量，则l1与l2一定不平行的是(　　)． A．a＝(1，2，－2)，b＝(－2，－4，4) B．a＝(1，0，0)，b＝(－3，0，0) C．a＝(2，3，0)，b＝(4，6，0) D．a＝(－2，3，5)，b＝(－4，6，8) 答案　D 3．直线l1与l2的方向向量夹角为120°，则l1与l2这两条直线所成的角为________． 答案　60° 点评　(1)选择合适的坐标原点及坐标轴，让尽可能多的点落在坐标轴或坐标平面上，以便于计算和求解． (2)空间两条直线之间的夹角是不超过90°的角．因此，如果按公式计算分子的数量积为一个负数，则应当取其绝对值，使之变为正值．