湘教版高中数学选修2-1逻辑联结词“非”、“且”、“或”.ppt

误区警示　因对逻辑联结词理解不深刻而出错 点评　简单命题p，q用联结词“或”“且”联结成的新命题“p∨q”“p∧q”是复合命题，但不能叙述为条件复合的简单命题或结论复合的简单命题． p∧q p且q p或q 非p 不是p 2．含有逻辑联结词的命题的真假判断 真 真 真 真 真 假 假 假 假 假 假 真 自主探究 1．“非p”命题与“否命题”有什么不同？ 提示　“非p”命题与“否命题”完全不同，前者是对命题结论的否定，后者是既否定条件又否定结论． 2．如何区分命题的否定与否命题？ 提示　概念：命题的否定形式是直接对命题进行否定；而否命题则是原命题的条件和结论分别否定后所得到的命题． 构成：对于“若p，则q”形式的命题，其否定命题为“若p，则q”，也就是不改变条件，只否定结论；而其否命题则为“若綈p，则綈q”，也就是条件和结论都否定． 真假：命题的否定的真假与原命题相反；而否命题的真假与原命题无关． 预习测评 1．以下判断中正确的是(　　)． A．命题p是真命题时，命题“p∧q”一定是真命题 B．命题“p∧q”为真命题时，命题p一定是真命题 C．命题“p∧q”为假命题时，命题p一定是假命题 D．命题p是假命题时，命题“p∧q”不一定是假命题 解析　当p、q中一个为假时，p∧q为假． 答案　B 要点阐释 1．对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义的理解 “或”与日常 生活用语中的“或”意义有所不同，日常用语中的“或”带有“不可兼有”的意思，如“学习或休息”，而逻辑联结词中的“或”含有“同时兼有”的意思，如x3或x5. “非”是否定的意思．如“0.5不是整数”是对命题“0.5是整数”进行否定得出的新命题．一般地，写一个命题的否定，往往需要对正面词语进行否定． 根据复合命题的真假求参数的取值范围的一般步骤： (1)由复合命题的真假判断简单命题的真假； (2)分别由简单命题的真假求参数的取值范围； (3)由(2)求得的参数在各个简单命题中的取值范围或取交集，或取并集，或取补集求得参数的取值范围． 典例剖析 题型一　复合命题的判断 【例1】 指出下列命题的形式及构成它的简单命题： (1)24既是8的倍数，也是6的倍数； (2)菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形； (3)矩形不是平行四边形． 点评　正确理解“或”“且”“非”是解题的关键，有些命题并不一定包含“或”“且”“非”这些逻辑联结词，要结合命题的具体含义进行正确的命题构成的判定．