湘教版高中数学选修3-11.4祖家父子.ppt

祖家父子 一、新课导入 祖冲之、祖暅和祖皓，祖家三代人都是我国古代著名的数学家，至今我们仍以祖冲之及其子孙的成就引以为傲。 一、祖冲之 祖冲之（公元429-公元500），他是我国杰出的数学家、天文学家。南北朝时齐国人，汉族，字文远，祖籍范阳遒人（今河北涞水县），祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的“大匠卿”（古代一种官），掌管土木工程，祖冲之的父亲也在朝中做官。 二、祖冲之的成就 祖冲之最突出的成果就是求出了 的近似值。 即确定了 的7个准确的有效数字。 三、 的发展历程 1737年欧拉首先用希腊文字 代表圆周率。 公元前240年，希腊阿基米德得到 公元前150年，希腊托勒玫得到 公元263年，中国刘徽得到 公元480年，中国祖冲之得到 …… 20世纪，人们用计算机求 得到134217700位小数。 四、祖暅 祖暅，字景烁，范阳遒县(今河北涞水)人。中国南北朝时期数学家、天文学家，祖冲之之子。同父亲祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式，并据此提出了著名的祖暅原理。 五、祖暅原理 夹在两个平行面间的两个几何体，被平行与两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。 课堂练习 如图，下面是底面积都等于S，高h的任意棱柱，圆柱和长方体，你能用祖暅原理推导柱体的体积公式吗？ 课堂练习 如图，下面是底面积都等于S，高都等于h的任意棱锥和圆锥，你能用祖暅原理推导锥体的体积公式吗？ 谢谢！