新人教-长方体与正方体整理复习.ppt

返回 长方体 正方体 长方体 正方体 知识梳理 长方体、正方体的体积 长方体、正方体的棱长总和 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的容积 长方体、正方体的特征 计算 方法 练习1 练习2 练习3 练习4 首页 评价 结束 长方体和正方体的特征 形体 相同点 不同点 联系 面 棱 顶点 面的 形状 面的 面积 棱长 长方体 正方体 6 个 12 条 8 个 6个面一般是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形） 6个面都是正方形 相对的面完全相同 6个面完全相同 相对的棱长度相等 12条棱的长度都相等 正方体是一种特殊的长方体 返回 上下面 前后面 左右面 表面积＝长×宽×2+长×高×2 +宽×高×2 V= abh 体积 长 宽 高 棱长总和= （长+宽+高） ×4 长=棱长总和÷4 - 宽 - 高 高=棱长总和÷4 –长–宽 宽=棱长总和÷4 –长–高 V= sh 12条棱 棱长总和＝ 棱长÷ 12 6个面 表面积＝ 棱长× 棱长× 6 棱长＝ 棱长总和÷ 12 体积＝ 棱长× 棱长× 棱长 V= sh （1）在这个牛奶箱所有棱长粘上一圈胶带， 至少需要多长的胶带? 4dm 2dm 3dm （2）不计算接头处与损耗材料，做 一个牛奶箱包装盒最少需要多少硬纸？ 棱长总和 = （长+宽+高） ×4 =（4+2+3） ×4 =36（dm） 表面积 ＝长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2 ＝4×2×2 + 4×3×2 + 2×3×2 ＝52(dm2) 2.魔方的表面积和体积各是多少？ 5cm 5cm 5cm 表面积＝ 棱长×棱长×6 体积＝ 棱长× 棱长× 棱长 =5×5×6 =150(cm2) =5× 5× 5 =125(cm3) 3.用一根长84厘米的铁丝做一个长方体 框架，已知长是10厘米，是宽的2倍，它 的体积是多少？ 计算体积要知道：长，宽，高 长：10cm, 宽：10 ÷ 2=5cm, 高=棱长总和÷4 –长–宽 =84÷4 –10- 5 =6（cm） 体积=长×宽×高 =10×5×6 =300（cm3） 4.正方体的棱长之和是48厘米，它的 表面积和体积分别是多少？ 棱长＝ 棱长总和÷ 12 表面积＝ 棱长× 棱长× 6 体积＝ 棱长× 棱长× 棱长 =48÷ 12 =4(cm) =4 ×4 ×6 =96(cm2) =4 ×4 ×4 =64(cm3) 练习1.用一根长144厘米的铁丝做一个长方体框架，已知长是20厘米，是高的2倍，它 的体积是多少？ 练习2.正方体的棱长之和是96厘米，它的 表面积和体积分别是多少？ 宽=棱长总和÷4 –长–高 =144÷4 –20- 10 =6（cm） 体积=长×宽×高 =20×6×10 =1200（cm3） 高：20 ÷ 2=10cm, 棱长＝ 棱长总和÷ 12 =96÷ 12 =8(cm) 表面积 =8 ×8 ×6=384(cm2) 体积 =8 ×8 ×8=512(cm3) 5.一台冰柜，从外面量长1.5米，宽0.6米，高1米，从里面量长125厘米，宽40厘米，高60厘米。 （1）这台冰柜所占空间有多大？ （2）这台冰柜的容积是多少立方米？ 体积：1.5×0.6×1 =0.9 (m3) 125厘米=1.25米 容积：1.25×0.4×0.6 =0.3 (m3) 40厘米=0.4米 60厘米=0.6米 6.一个长方体容器（厚度不计），底面长6分米，宽30厘米，深20厘米，里面完全沉入一个长方体钢块，当钢块取出后，容器中的水面下降了5厘米，这个长方体钢块的体积是多少？ 20cm 下降5cm 6dm=60cm 30cm 60×30×5 =9000(cm3) 30cm 6dm 7.一个长方体汽油桶，底面积是15立方分米，高是40厘米，如果每升汽油重0.75千克，这个汽油桶最多可以装多少千克汽油？ (邮桶的厚度忽略不计） 40厘米=4分米 V=Sh =15×4 =60(dm3) 60×0.75=45(千克) 8、把一根长30厘米的长方体木料锯成2段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米? 20÷2=10(平方厘米) 30×10=300(立方厘米) 30cm 10cm2 长 宽 高 表面积 体积 1 2cm 1cm 3cm 2 4cm 2cm 6cm 3 8cm 4cm 12cm 2.长方体的长宽高都变为原来的2倍，它的表面积和体积都发生了什么变化？ 22cm2 6cm3 88cm2 48cm3 352cm2 384cm3 长方体的长宽高都变为原来的2倍， 它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍。 3、一个长方体鱼塘场8米，宽4.5米，深2米，这个鱼塘的容积大约是多少? 8×4.5×2=72(立方米) 4、某古