第一讲求极限,求导数,求积分.ppt

求极限、求导数、求积分 求和、求解微分方程 Matlab 的基本用法 Matlab 的工作界面 Matlab 变量 分号和续行符的作用 系统预定义变量 符号对象的建立 符号对象的建立 符号对象的基本运算 基本运算符 Matlab中常见数学函数 计算极限 例题 计算导数 一元求导数,多元求偏导数 例题 计算积分 二重积分 ·在直角坐标下化为二次积分 ·在极坐标下化为二次积分 ·命令格式 [例3]计算 [解] 符号求和 微分方程（组）的求解 dsolve 的使用 dsolve 举例 * * Matlab 系统的启动 使用 Windows “开始” 菜单 运行 Matlab 系统启动程序 matlab 双击 Matlab 快捷图标 Matlab 系统的退出 在 Matlab 主窗口 File 菜单中选择 Exit Matlab 命令 在 Matlab 命令窗口输入 exit 或 quit 命令 单击 Matlab 主窗口的“关闭”按钮 命令窗口 当前工作目录 当前工作空间 输入命令的历史记录 命令 提示符 变量命名原则 以字母开头 后面可以跟 字母、数字 和 下划线 长度不超过 63 个字符（6.5 版本以前为 19 个） 变量名 区分字母的 大小 写 Matlab 语句的通常形式 变量=表达式 表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子， 其结果被赋给赋值号“=”左边的变量 Matlab 变量 若不想在屏幕上输出结果，可以在语句最后加分号 如果语句很长，可用续行符 “…”（三个点）续行 续行符的前面最好留一个空格 例： Matlab 变量 pi 圆周率 ? ，其值为 imag(log(-1)) inf/Inf 无穷大 nan/NaN Not-a-Number，一个不定值，如 0/0 eps 浮点运算相对精度 特殊变量 ans i/j 虚部单位，即 应尽量避免给系统预定义变量重新赋值！ sym 函数用来建立单个符号变量，一般调用格式为： 符号对象的建立：sym 和 syms 例： a=sym(a) 符号变量 = sym(A) 参数 A 可以是一个数或数值矩阵，也可以是字符串 a 是符号变量 b 是符号常量 b=sym(1/3) c 是符号矩阵 c=sym([1 ab; c d]) 符号对象的建立：sym 和 syms syms 命令用来建立多个符号变量，一般调用格式为： syms 符号变量1 符号变量2 ... 符号变量n 例： syms a b c a=sym(a); b=sym(b); c=sym(c); Matlab 符号运算采用的运算符和基本函数，在形状、名称和使用上，都与数值计算中的运算符和基本函数完全相同 普通运算：+ 、- 、* 、\ 、/ 、^ 数组运算：.* 、.\ 、./ 、.^ 矩阵转置： 、. 例： X=sym([x11,x12;x21,x22;x31,x32]); Y=sym([y11,y12,y13;y21,y22,y23]); Z1=X*Y; Z2=X.*Y; norm、rank、det、inv、eig、lu、qr、svd …… max、min、sum、mean、sort、fft fix、floor、ceil、round、mod、rem abs、conj、real、imag、sign exp、log、log2、log10、sqrt asin、acos、atan、acot、asec、acsc、… sin、cos、tan、cot、sec、csc、… log 是自然对数，即以 e 为底数 mod(x,y) 结果与 y 同号，rem(x,y) 则与 x 同号 max 等函数的参数是矩阵时，是作用在矩阵各列上 limit(f,x,a): 计算 limit(f,a): 当默认变量趋向于 a 时的极限 limit(f): 计算 a=0 时的极限 limit(f,x,a,right): 计算右极限 limit(f,x,a,left): 计算左极限 例：计算 ， syms x h n; L=limit((log(x+h)-log(x))/h,h,0) M=limit((1-x/n)^n,n,inf) g=diff(f,v)：求符号表达式 f 关于 v 的导数 g=diff(f)：求符号表达式 f 关于默认变量的导数 g=diff(f,v,n)：求 f 关于 v 的 n 阶导数 diff syms x; f=sin(x)+3*