自动控制理论第十二讲.ppt

自动控制理论 第三章 线性系统的时域分析 CHANG’AN UNIVERSITY 长安大学电子与控制工程学院 第十二讲 控制系统分析其它问题 主要内容 第七节 根据时域响应建立数学模型 第十节 小参量对闭环控制系统性能的影响 第十三节 线性系统时域响应的计算机辅助分析 第七节 根据时域响应建立数学模型 一、阶跃响应曲线类型与数学模型 1、惯性环节串联 阶跃响应的特点 （１）阶跃响应是随时间单调增长的非周期曲线； （２）如果系统是由一个惯性环节组成，在t=0处的斜率最大。 （３）如果系统是由多个惯性环节串联组成，在t=0处的斜率为０。 结论： 　如果阶跃响应曲线是随时间单调增长的非周期曲线，且在t=0处的斜率为最大，则系统是一个惯性环节；在t=0处的斜率为０，则系统由多个惯性环节串联组成。 ２、惯性环节串联并有滞后环节 ３、具有振荡环节高阶系统 确定参量的方法： 第一步　　从实验曲线中确定ＭＰ和tp 第二步　　由ＭＰ确定阻尼比 第三步　　确定时间常数 二、阶跃响应曲线确定惯性时间常数的方法 １、半对数法 ２、切线法 （１）一阶非周期环节参量的确定 （２）高阶非周期环节参量的确定 （１）一阶非周期环节参量的确定 在半对数坐标纸上，以C (∞)-C(t)的对数比例尺为纵坐标，t为横坐标画出上式表示的直线，直线斜率为： 求法： 在纵坐标上找到对应的点Ｎ，过此点引水平线与直线交于Ｍ点，过Ｍ作垂线，即可求出时间常数τ （２）高阶非周期环节参量的确定 依照前法可确定时间常数τ１ 依照前法可确定时间常数τ２ ２、切线法 与稳态值交点Ｂ的时间值为： 切线方程： 求法： 第一步　　　找出阶跃响应曲线的拐点Ａ 第二步　　　过Ａ点作垂线求出时间常数τ 第三步　　　过Ａ点作阶跃响应曲线的切线 第四步　　　得到与稳态值的交点Ｂ 第五步　　　过Ｂ点作垂线求出３τＢ 第六步　　　比较τ与τＢ的大小，当τ与τＢ接近 表明系统是由两个时间常数非常接近的惯性环节串联组成时间常数为τ；否则，系统是由两个时间常数相差较大的惯性环节串联组成，时间常数改用半对数法确定。 第十节 小参量对闭环控制系统性能的影响 一、小参量处理问题 小参量处理问题：在某种前提条件下，用各种方法，或将其忽略不计，或将其做变通处理，使数学模型降阶或简化成易于应用线性系统理论的近似形式。 例如： 处理高阶系统时，根据闭环主导极点的概念，可将高阶系统视为二阶系统。 研究小参量处理问题的目的和意义： 简化数学模型、使系统的阶次降低 二、将小参量忽略不计使模型降阶的分析 1、对于开环系统忽略小参量只需考虑系统的时间常数的数值相对大小这一条件即可。 例如：开环系统的传递函数为 2、对于闭环系统忽略小参量不仅需考虑系统的时间常数的数值相对大小，而且还必须考虑系统的开环放大系数（或开环增益）。 闭环控制系统忽略小参量的前提条件： （1）系统中时间常数相对值的大小 （2）必须同时考虑系统的开环增益 实质： 当系统的开环增益比临界开环增益小很多时，系统中时间常数相对值很小的参数可以近似为零。 三、处理小参量应注意的问题 1、常见的近似式 2、近似式成立的条件 （1）存在相对较大的时间常数； （2）开环增益比临界开环增益小很多； 第十三节 线性系统时域响应的计算机辅助分析 MATLAB的主要特点是：? （1）具有丰富的数学功能 包括矩阵各种运算。如：正交变换、三角分解、特征值、常见的特殊矩阵等。 包括各种特殊函数。如：贝塞尔函数、勒让德函数、伽码函数、贝塔函数、椭圆函数等。 包括各种数学运算功能。如：数值微分、数值积分、插值、求极值、方程求根、FFT 、常微分方程的数值解等。 （2）具有很好的图视系统 可方便地画出两维和三维图形。 图形用户界面GUI制作工具，可以制作用户菜单和控件。使用者可以根据自己的需求编写出满意的图形界面。 高级图形处理。如：色彩控制、句柄图形、动画等。 （3）可以直接处理声言和图形文件。 （4）具有若干功能强大的应用工具箱。 （5）使用方便，具有很好的扩张功能。 声言文件。如： WAV文件（例：wavread，sound等）。 图形文件。如： bmp 、gif 、 pcx 、tif 、jpeg等文件。 如：SIMULINK、COMM、DSP、 SIGNAL等16种工具箱。 （6）具有很好的帮助功能 可以M文件转变为独立于平台的EXE可执行文件。 使用MATLAB语言编写的程序可以直接运行，无需编译。 提供十分详细的帮助文件（PDF 、HTML 、demo文件）。 联机查询指令：help指