实际问题与二元一次方程组第二课时.ppt

思考： 1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？ 2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？ 3、本题中有哪些相等关系？ 鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 只鸡， 只兔； 有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为 （ ）Ａ、Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、x=15,y=1 D、x=14,y=2 有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300g，则每种各需多少克？ * 再探实际问题与二元一次方程组(2) 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： （1）审题，弄清题中的数量关系 （2）设两个未知数，并用含未知 　　 数的式子表示各自相关的量 （3）根据题中的等量关系列方程组 （4）解方程组，求出未知数的值 （5）检验解的正确性和合理性， 　　 写出答案 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ ● ● ● ● 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。 归纳 例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 应用数学、解决实际问题 A B C D 甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积 解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y＝200 100 x: 1.5×100 y ＝3:4 A B C D ● E ┓ x y 解方程组得: x＝ y ＝ 由题意取值: X≈ 106 y ≈ 94 答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物. A B C D ● E ┓ y x 解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y＝100 200 x: 1.5×200 y ＝3:4 解方程组得: x＝ y ＝ 由题意取值: X≈ 53 y ≈ 47 答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物. 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这 块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? A B C D 变式： 例2： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？ 甲 乙 例3： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形 的面积相等，求原长方形的长与宽。 解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得： X-4 4 y 2 Ⅰ Ⅱ 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 例4 用如图一 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二 中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 图一 图二 x只竖式纸盒中 y只横式纸盒中 合计 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x 4x 2y 3y 1000 2000 上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，