粤教版高中物理选修3-4简谐运动的力和能量特征.ppt

目标导航 预习导引 目标导航 预习导引 一 二 一、简谐运动的力的特征 1.简谐运动是运动图象具有正弦或余弦函数规律、运动过程中受到大小与位移成正比、方向与位移相反的回复力的作用的运动。 2.回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反,总是指向平衡位置,它的作用是使振子能够回到平衡位置。 3.表达式:F=-kx,即回复力与物体的位移大小成正比,负号表示回复力与位移方向始终相反,k是常量。对于弹簧振子,k为弹簧的劲度系数。 目标导航 预习导引 一 二 回复力是不是一种新型的力?它有什么特点? 提示 回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力,是按照力的作用效果来命名的,分析物体的受力时,不分析回复力。 回复力可以由某一个力提供(如弹力),也可能是几个力的合力,还可能是某一个力的分力,归纳起来,回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力。 目标导航 预习导引 一 二 二、简谐运动的能量的特征 1.振子的速度与动能:速度不断变化,动能也在不断变化。 弹簧形变量与势能:弹簧形变量在变化,因此势能也在变化。 2.简谐运动过程是一个动能和势能不断变化的过程,在任意时刻振动系统的总机械能不变。在平衡位置处,动能最大,势能最小;在最大位移处,势能最大,动能最小。振动系统的机械能与振幅有关,振幅越大,机械能就越大。 一 二 知识精要 思考探究 典题例解 迁移应用 一、简谐运动的回复力 1.回复力的来源 (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力,同向心力一样是按照力的作用效果来命名的。 (2)回复力可以由某一个力提供,如水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力;也可能是几个力的合力,如竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力;还可能是某一力的分力。归纳起来,回复力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力。分析物体的受力时不能再加上回复力。 一 二 知识精要 思考探究 典题例解 迁移应用 2.关于k值 公式F=-kx中的k指的是回复力与位移的比例系数,而不一定是弹簧的劲度系数,系数k由振动系统自身决定。 3.加速度的特点 根据牛顿第二定律得 ,表明弹簧振子做简谐运动时,振子的加速度大小与位移大小成正比,加速度方向与位移方向相反。 一 二 知识精要 思考探究 典题例解 迁移应用 回复力是把振子拉回到平衡位置的力,是按作用效果命名的力,思考讨论它是否一定等于弹簧的弹力。 答案:不一定。回复力可能只由弹簧弹力提供,也可能是由弹力、重力、摩擦力等力的合力提供,还有可能是由某个力的分力提供。 一 二 知识精要 思考探究 典题例解 迁移应用 【例1】一质量为m的小球,通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上,如图所示。 (1)小球在振动过程中的回复力实际上是。 (2)该小球的振动是否为简谐运动? (3)在小球向平衡位置运动的过程中(　　) A.回复力逐渐增大 B.小球的位移逐渐增大 C.小球的速度逐渐减小 D.小球的加速度逐渐减小 思路分析解答本题时要注意以下三点: (1)分析小球的受力情况可知回复力来源; (2)证明回复力与位移是否满足F=-kx的关系; (3)先判断位移x的变化,再判断回复力及加速度的变化。 一 二 知识精要 思考探究 典题例解 迁移应用 解析:(1)此振动过程中的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力。 (2)设小球的平衡位置为O,向下的方向为正方向,此时弹簧已经有了一个伸长量h,设弹簧的劲度系数为k,由平衡条件得kh=mg,当小球向下偏离平衡位置的距离为x时,回复力即合外力为F=mg-k(x+h),联立以上两式得F=-kx,可见,小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点,故该小球的振动是简谐运动。 (3)振动中的位移是指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段,因而小球向平衡位置运动时位移逐渐减小,选项B错误;而回复力与位移成正比,故回复力也减小,选项A错误;由牛顿第二定律得,加速度也减小,选项D正确;小球向着平衡位置运动时,回复力与速度方向一致,故小球的速度逐渐增大,选项C错误。 答案:(1)弹簧的弹力与重力的合力 (2)是简谐运动 (3)D 一 二 知识精要 思考探究 典题例解 迁移应用 一 二 知识精要 思考探究 典题例解 迁移应用 做简谐运动的物体,其加速度a随位移x的变化规律是下图中的(　　) 解析:做简谐运动的回复力F=-kx,由牛顿第二定律得 ,所以选项B正确。 答案:B 二、简谐运动的能量 1.决定因素:对于一个确定的振动系统,简谐运动的能量由振幅决定,振幅越大,系统的能量越大。 2.能量获得:开始振动时系统的能量是通过外力做功由其他形式的能转化而来的。 3.能量转化:简谐运动中,系统只发生动能和势能的相互转化,机械能守恒。 4.能量的周期性:在简谐运动的一个