函数与导数复习题及答案.doc

函数与导数复习题一 1.（2009浙江文）若函数，则下列结论正确的是（ ） A．，在上是增函数w.B．，在上是减函数 C．，是偶函数 D．，是奇函数 2.（2009全国卷Ⅰ理）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( ) (A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函数 3.（2009辽宁卷文）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是 （A）（，） (B) ［，） (C)（，） (D) ［，） 4．已知函数 SKIPIF 1 0 是偶函数， SKIPIF 1 0 对应的图象如右图示，则 SKIPIF 1 0 ＝（ ） A. SKIPIF 1 0 　　　B. SKIPIF 1 0 　　　C. SKIPIF 1 0 　　　D. SKIPIF 1 0 5.（2009江西卷理）函数的定义域为 ． 6．已知 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的值等于： ． 7.（2009安徽卷理）设＜b,函数的图像可能是 7. (2009山东卷理)函数的图像大致为( ). 1 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 9．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ） 　　　　　 A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D． 10.（2009浙江文）已知函数 ． （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围． 11． 设函数 SKIPIF 1 0 ． （1）令 SKIPIF 1 0 ，判断并证明 SKIPIF 1 0 在（-1，+∞）上的单调性，求 SKIPIF 1 0 ；（2）求 SKIPIF 1 0 在定义域上的最小值；（3）是否存在实数 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 满足 SKIPIF 1 0 ，使得 SKIPIF 1 0 在区间 SKIPIF 1 0 上的值域也为 SKIPIF 1 0 ？ 答案 1.若函数，则下列结论正确的是（ ） A．，在上是增函数B．，在上是减函数 C．，是偶函数 D．，是奇函数 C 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问． 【解析】对于时有是一个偶函数 2.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( D ) (A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函数 解: 与都是奇函数，， 函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。故选D 3.（2009辽宁卷文）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是 （A）（，） (B) ［，） (C)（，） (D) ［，） 【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(|x|) ∴得f(|2x－1|)＜f(),再根据f(x)的单调性 得|2x－1|＜ 解得＜x＜ 【答案】A 4．已知函数 SKIPIF 1 0 是偶函数， SKIPIF 1 0 对应的图象如右图示，则 SKIPIF 1 0 ＝C A. SKIPIF 1 0 　　　B.