22.2平行四边形的判定.2平行四边形的判定练习.docVIP

22.2 平行四边形的判定 第2课时 一、学习目标 1.准确理解并熟练掌握“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”和“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”； 2.重点：对平行四边形性质的熟练应用. 二、二阶概念前测 图22-2-171.已知如图22-2-17, 四边形ABCD中，AD//BC，AD=BC，则四边形ABCD 图22-2-17 2.得到上述结论的依据是_____________________________________________________________. 三、课堂探索 主问题： 平行四边形的判定 （一）知识明晰 1.____________________的四边形是平行四边形. 2.____________________的四边形是平行四边形. （二）典例剖析 例1 已知点A（3，0），B（-1，0），C（0，2）， 以A，B，C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标是_______． 例2 如图22-2-18, 已知□ABCD的两条对角线AC,BD交于点O；E,F分别是OA,OC的中点。请说明四边形EBFD 图 图22-2-18 【交流分享】 解决问题的关键在于准确找到满足四边形是平行四边形的条件，并正确使用判定方法. 四、当堂检测 1. 四边形的四个内角的度数比是2：3：2：3，则此四边形是( ) A.任意四边形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形 图22-2-192.如图22-2-19，四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) 图22-2-19 （A） （B） （C） （D） 3.已知：如图22-2-20,平行四边形ABCD的对图22-2-20角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证：四边形AECF是平行四边形 图22-2-20 4. 如图22-2-21，点D是△ABC的边AB上一点，CN//AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN 图 图22-2-21 五、课堂小结（知识、题型、方法、易错点等） 六、课堂延伸 A 组 1. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 2.下列哪组条件能判定四边形ABCD是平行四边形：∠A：∠B：∠C：∠D=（　　） A. 1:2:3:4 B. 2:3:6:7 C. 4:5:4:5 D. 3:5:7:9 3. 不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　） A.∠A=∠C，∠B=∠D B.AB//CD，AD=BC C.AB//CD，∠A=∠C D.AB//CD，AB=CD 4.如图22-2-22，在平行四边形ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，求证：四边形AP1CP2是平 图22-2-22 图22-2-22 B组 1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ） A．一组对边平行，另一组对边也平行； B．一组对角相等，另一组对角也相等； C．一组对边平行，一组对角相等； D．一组对边平行，另一组对边相等 2. 如图22-2-21,，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A.AB=CD，∠BAC=∠ACD B.AB=CD，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AD=CB，∠1=∠2 图 图22-2-24 图22-2-25 3.如图22-2-25，在?ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，只需证明_____________________，此时用的判定定理是 ______________________________． 4.有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2（ac+bd）. 求证：此四边形是平行四边形． 5.如图22-2-26，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF．请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件，使四边形AECF 备选条件：AE＝CF，BE＝DF，∠AEB＝∠CFD．我选择添加的条件是：　　　　　　　　　　　． AB A B C D 图22-2-26 C组 图22-2-271.如图22-2-27，已知平行四边形，过作于，交于，过作于，