必修一课件-1.1.2集合间的基本关系.pptVIP

D D 课堂小结 1．子集,真子集的概念与性质； 3．集合与集合,元素与集合的 关系． 2. 集合的相等; 作业布置 1．教材P.12 A组 5 B组2. 2. 若A={x |－3≤x≤4}, B={x | 2m－1≤x≤m+1},当B A时,求实数m的取值范围． 3.已知 . 1.1.2 集合间的基本关系 观察以下几组集合，并指出它们元 素间的关系： ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; ② A={x| x＞1}, B={x | x2＞1}; ③ A={四边形}, B={多边形}; ④ A={x | x是两边相等的三角形}, B={x| x是等腰三角形} ． 子集定义 一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集 记作 A B（或B A） 读作“A含于B”,或“B包含A”． B A B A 下图叫做Venn图 注：有两种可能 （1）A是B的一部分； （2）A与B是同一集合 B A 图中A是否为B的子集? (1) B A (2) 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x x2+2=0} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ) × × √ √ 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B 集合相等定 义 若A B且B A, 则A=B; 反之,亦然. 真子集定义 Venn图为 A B 对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素 ,则称集合A是集合B的真子集．记作A B 任意一个 包含关系 ? A?B且B?A x∈B且x?A 几个结论 ①空集是任何集合的子集Φ A ②空集是任何非空集合的真子集 Φ A （A ≠ Φ） ③任何一个集合是它本身的子集，即 A A ④对于集合A，B，C，如果 A B, 且B C，则A C 例1：写出集合{0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集. ☆问题探讨与解题研究☆ 类型一 写出集合的所有子集 变式1 集合A＝{1,2,3}的真子集的个数为(　　)．A．6 B．7 C．8 D．9 B 类型二 由集合间的关系确定字母参数的取值范围 A ☆课堂检测☆ 1．下列关系：①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③??{0,1,2}；④{0,1,2}?{0,1,2}；⑤{0,1,2}＝{2,0,1}．其中错误的个数为(　　) A．1　　　B．2 C．3 D．4 A 2．集合M＝{2,4,6}的真子集的个数为(　　) A．6个　　　B．7个　　　C．8个　　　D．9个 B 3．用Venn图画出下列两个集合的关系： (1)A＝{0,1,2}，B＝{1,2,4}；(2)A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,3}． 4．已知集合A＝{1,2，x}，B＝{1,2，x2}且A＝B，求实数x的值． 解析：因为A＝B，所以x＝x2， 当x＝1时A＝{1,2,1}不符合元素互异性，舍去； 当x＝0时A＝B＝{1,2,0}．故x＝0. {1，2}，{1，2，3}，{1，2，3，4} × √ × √ D D －2 ?，{0}，{1}，{0，1} A C B 5 1m≤4