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连接长方体两个顶点 , 的线段 称为 长方体的对角线 预备知识 公式计算 一般地，如果长方体的长、宽、高分别为 那么对角线长 坐标计算 思考交流： 空间中两点的距离公式 特别的，空间中任意一点 与 原点间的距离为 练习 已知 A (－3 , 2 , 1)、B (0 , 2 , 5). 2. 求 △AOB 的周长. 解 由两点间距离公式可得 由两点间距离公式 可得 所以， △AOB 的周长 例1 给定空间直角坐标系，在X轴上找一点P，使它与点 （4,1,2）的距离为 . 解 设点P的坐标是（x，0，0)，由题意， = ,即 所以 解得x=9或x=-1. 所以点P的坐标（9,0,0）或（-1,0,0）. 例2 在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到点N（6,5,1）的距离最小. 解 由已知，可设M（x，1-x，0），则 所以，当x=1时， 故点M为（1,0,0）. 本节课你有哪些收获？ 课后作业：
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