八年级-数学-全等三角形.pptVIP

人教版数学第十二章第一节全等三角形 12.1全等三角形 邵慧芳 武安市紫旭中学 自主 学习 内容：课本第31页----第32页 时间：3分钟 要求： 1、画出全等形、全等三角形的定义； 2、找出全等三角形的表示方法； 3、了解全等三角形的性质及应用。 形式: 自己独立学习 学习目标： 1、理解全等形、全等三角形的概念； 2、能准确识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角； 3、掌握并能灵活运用全等三角形的性质。 下面哪些图形的形状、大小都相等？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 合作 探究 将一块三角板按在纸板上,画下图形,照样裁下纸板。 裁下的纸板和三角板的形状、大小是否完全一样？能完全重合吗？ 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 1.平移 2.翻折 3.旋转 看一看 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形＿＿。 形状 大小 全等 根据刚才你看到的图形的变化回答： A B C E D F 如图 1、定义：能够完全重合的两个三角形,叫做____________. 全等三角形 2、互相重合的边叫做对应边。 1、互相重合的顶点叫做对应顶点。 3、互相重合的角叫做对应角。 A D B E C F AB与DE BC与EF AC与DF ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F 新知 挖掘 A　 B C E D F 2、全等三角形的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于” 如图：△ABC全等于△DEF 记作：△ABC≌△DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上） 思考：如图：△ABC≌△DEF，这两个三角形的对应边有什么关系？对应角呢？ A B C D E F 3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等， 对应角相等。 如图：∵△ABC≌△DEF ∴A B=D E，A C=D F，B C=E F（对应边相等） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（对应角相等） 几何语言 A A C B D E 图1 图2 图3 图4 A B D C A B C D B C N M F E 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。 识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正 确识别它们的对应顶点 填一填 DF DE EF ∠D ∠E ∠DFE 角 角 角 边 边 边 AC= AB= BC= ∠A= ∠B= ∠ACB= 1.请指出图中?ABC≌?DEF对应边和对应角 A B C F D E 当堂 检测 填一填 角 角 角 边 边 边 AB= AC= BC= ∠BAC= ∠B= ∠C= AD AE DE ∠DAE ∠D ∠E 2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角 有对顶角的，对顶角一定 为对应角。 A B C D E ∠1= ∠2 2 1 ∠D ∠BAD ∠ABD AD BD BA B C D A 填一填 角 角 角 边 边 边 AB= AC= BC= ∠BAC= ∠ABC= ∠C= E F 如图：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2 你能说出AF的长吗？说说你的理由。 解：∵△ _____≌△_____ 　　 ∴AB＝____＝__ ∴ AB－ ＝EF－ ∴ AF=BE=_____ ABC EFD EF AE EA 4 有公共边的，公共边一定是对应边. 6 3.请指出图中△ABC≌△BAD 的对应边和对应角 拓展 提升 　 全等三角形 全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 定义：能够完全重合两个三角形叫做全等三角形. 表示方法：△ABC ≌ △DEF (对应点要写在对应的位置上). 性质：对应边相等，对应角相等. 应用：会用全等三角形的性质解决简单的问题. 归纳 总结 课后作业 1.A类题：教科书习题12.1复习巩固第1、2题 2.B类题：教科书习题12.1拓广探索第5、6题