- 1、本文档共28页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
北师大版高中数学必修4单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质.ppt
一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆形。 ——— 毕达哥拉斯学派 圆是第一个最简单、最完美的图形。 —— 布龙克尔 任意角三角函数的定义 设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么: (1)正弦sinα= (2)余弦cosα= (3)正切tanα= 一.复习回顾 x y O P(x,y) 问题探究 1.终边相同的角的同一三角函数值有什么关系? 2.角 -α与α的终边 有何位置关系? 3.角 -α与α的终边 有何位置关系? 4.角 +α与α的终边 有何位置关系? 相等 终边关于x轴对称 终边关于y轴对称 终边关于原点对称 终边相同的角的同一三角函数值相等 (公式一) 请同学们思考回答点 关于原点、 轴、 轴对称的三个点的坐标是什么? 已知任意角 的终边与单位圆相交于点 , 点 关于原点对称点 ,关于 轴对称点 ,关于 轴对称点 二、思考: 公式二 探究1 形如 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系 我们再来研究角 与 的三角函数值之间的关系 探究2 公式三 公式三 探究3 公式四 公式四 公式一: 公式二: 公式三: 公式四: 简记为“函数名不变,符号看象限” 的三角函数值,等于 的同名三角函数值前面加上把 看作锐角时原函数值的符号。 三.发现规律: 公式一、二、三、四,都叫做诱导公式。 1、通过例题,你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗? 小结 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 三角函数 的 锐角的三角函数 用公式 三或一 用公式一 用公式 二或四 上述过程体现了由未知到已知的化归思想。 例1.求下列三角函数值 四.例题分析 填写下表 练习反馈 例2 化简: 练习反馈 请同学们思考回答点 关于直线 对称的点的坐标是什么? 已知任意角 的终边与单位圆相交于点 , 探索研究 y x 0 1 -1 -1 1 P(x,y) P′(y,x) 总结: 公式五,六口诀: 函数名改变,符号看象限; . 注意: 看成锐角,原函数值的符号 诱导公式记忆口诀: 奇变偶不变 符号看象限 例题与练习 例题与练习 求下列三角函数值 (1)sin(-12000) (2)cos(47?/6) 求三角式sin(-12000)·cos(12900)+cos(-10200)· sin(-10500)+tan9450 2 计算 cos(?/5)+ cos(2?/5)+ cos(3?/5)+ cos(4?/5) 0 例题与练习 2 已知cos (750+?)=1/3, 求cos(1050-?)+cos(2850-?) 练习1 已知sin(?/4+?)=1/2,则sin(3?/4-?)的 值是 。 1/2 0 例题与练习 3 已知角?的终边上的一点P(3a,4a) (a0) 则cos(5400-?)的值是 。 3/5 4 cos(?-8?/3)+cos(?+13?/3)= 。 0 例题与练习 例4 化简 练习1 求sin(2n?+2?/3)·cos(n?+4?/3)的值(n?Z) 2 化简 cos[(4n+1)?/4+x]+ cos[(4n-1)?/4-x] 当n为奇数时,原式=-2cos(?/4+x) 当n为偶数时,原式=2cos(?/4+x) 当n为偶数时, 当n为奇数时, 你能概括以下研究诱导公式的思想方法吗? 圆的对称性 角的终边的对称性 对称点的数量关系 角之间的数量关系 诱导公式 小结 “对称是美的基本形式”
您可能关注的文档
最近下载
- 专题13.4 线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】(举一反三)(人教版)(原卷版).docx VIP
- 2016中职对口升学语文复习教案:文言文03.doc
- 全国职业院校技能大赛高职组(商务数据分析赛项)备赛试题及答案.doc VIP
- 自愈力饮食法读书札记.docx VIP
- 校准品溯源-课件.pptx
- 六年级语文上册教材解读省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件.pptx
- 人音版五年级上册第五单元第2课时《故乡的小路》课件.pptx
- 【技能大赛】《商务数据分析》赛项赛题及答案(第5套) .pdf VIP
- 2023年人教版数学五年级上册全套练习册含答案.doc
- 《医学影像设备学》DR数字X线摄影系统.ppt
文档评论(0)