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课 题：2.3函数的极限(二)
教学目的：
1.理解函数在一点处的极限，并会求函数在一点处的极限．
2.已知函数的左、右极限，会求函数在一点处的左右极限．
3.理解函数在一点处的极限与左右极限的关系
教学重点：掌握当 SKIPIF 1 0 时函数的极限
教学难点：对“ SKIPIF 1 0 时，当 SKIPIF 1 0 时函数的极限的概念”的理解
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
上节课我们学习了当x趋向于∞即x→∞时函数f(x)的极限.当x趋向于∞时，函数f(x)的值就无限趋近于某个常数a.我们可以把∞看成数轴上的一个特殊的点.那么如果对于数轴上的一般的点x0，当x趋向于x0时，函数f(x)的值是否会趋近于某个常数a呢？
教学过程：
一、复习引入：
1.数列极限的定义：
一般地，如果当项数 SKIPIF 1 0 无限增大时，无穷数列 SKIPIF 1 0 的项 SKIPIF 1 0 无限趋近于某个常数 SKIPIF 1 0 （即 SKIPIF 1 0 无限趋近于0），那么就说数列 SKIPIF 1 0 以 SKIPIF 1 0 为极限，或者说 SKIPIF 1 0 是数列 SKIPIF 1 0 的极限．记作 SKIPIF 1 0 ，读作“当 SKIPIF 1 0 趋向于无穷大时， SKIPIF 1 0 的极限等于 SKIPIF 1 0 ”“ SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ∞”表示“ SKIPIF 1 0 趋向于无穷大”，即 SKIPIF 1 0 无限增大的意思 SKIPIF 1 0 有时也记作：当 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ∞时， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ．
2.几个重要极限：
（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （C是常数）
（3）无穷等比数列 SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 ）的极限是0，即 SKIPIF 1 0
3.函数极限的定义:
(1)当自变量x取正值并且无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于正无穷大时，函数f(x)的极限是a.
记作： SKIPIF 1 0 f(x)=a，或者当x→+∞时，f(x)→a.
(2)当自变量x取负值并且绝对值无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于负无穷大时，函数f(x)的极限是a.
记作 SKIPIF 1 0 f(x)=a或者当x→－∞时，f(x)→a.
(3)如果 SKIPIF 1 0 f(x)=a且 SKIPIF 1 0 f(x)=a，那么就说当x趋向于无穷大时，函数f(x)的极限是a，
记作： SKIPIF 1 0 f(x)=a或者当x→∞时，f(x)→a.
4.常数函数f(x)=c.(x∈R)，有 SKIPIF 1 0 f(x)=c.
SKIPIF 1 0 f(x)存在，表示 SKIPIF 1 0 f(x)和 SKIPIF 1 0 f(x)都存在，且两者相等.所以 SKIPIF 1 0 f(x)中的∞既有+∞，又有－∞的意义，而数列极限 SKIPIF 1 0 an中的∞仅有+∞的意义
二、讲解新课：
1.研究实例
(1)探讨函数 SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 无限趋近于2时的变化趋势．
当 SKIPIF 1 0 从左侧趋近于2时，记为： SKIPIF 1 0 ．
SKIPIF 1 0
1.1
1.3
1.5
1.7
1.9
1.99
1.999
1.9999
SKIPIF 1 0
2
y=x2
1.21
1.69
2.25
2.89
3.61
3.9601
3.996
3.9996
SKIPIF 1 0
4
当 SKIPIF 1 0 从右侧趋近于2时, 记为： SKIPIF 1 0 .
SKIPIF 1 0
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