博弈论-第一章-另眼看世界.pptVIP

Nash均衡的多重性(5) 焦点理论－－“谢林点” 游戏1：两个局中人，独立写出（-1,1）中的任意一个实数。倘若他们写出的数字吻合，每人奖励100元，否则，每人罚10元！ 问：如果是你，你会写哪个数字？ Nash均衡的多重性(续5) 游戏2：两个人分蛋糕，每人独立提出自己　想要的份额，如果相加正好是1，则各人分得自己想要的份额，否则就没有份！ 问题：如果是你，你该提出要多少！ 　----以“焦点”理论来预测，根本原因在于各种各样策略的“焦点”依赖于局中人的文化背景、习惯或者历史经验等等！ Nash均衡的多重性(6) 风险占优 　　从多重Nash均衡中选取一个合理的预测常常依赖预测风险的大小。人们通常比较倾向于接受风险较小的结局。 例：共同投资博弈 　　从风险角度来看， 　　　　（小，小）优于（大，大） ！ Nash均衡的多重性(7) Pareto最优均衡 　　即在不损害其他人利益的前提下，局中人将不可能再增加自己的利益！－－这是一个有效结局，即是数理经济学追求的Pareto最优！ 　　　但是， Harsanyi和Selten的风险占优恰好提出了博弈并不总是以Pareto最优均衡结局作为其合理预测！ Nash均衡的多重性(8) 抗联盟均衡 　　 　　　当博弈的局中人多于三个时（包含三个），就有可能部分人结成“联盟”，在极大化联盟成员利益的同时损害了其他局中人的利益，这显然有悖于Pareto最优均衡的基本精神！ Nash均衡的多重性(续8) 从防联盟的意义上看，应当在固定任何一个局中人的策略选择时，其他局中人将协调在条件博弈的Pareto最优均衡上，如果这样协调的结果偏离了原始的Nash均衡，那么这个Nash均衡（不管它是否是原博弈的Pareto最优均衡）就不能成为合理的预测；假如协调没有背离原来的Nash均衡，那么这个结局可能成为一个合理的预测！ Nash均衡的多重性(9) 相关均衡 　　采用一种可公共观察的随机变量，参与人可以获得Nash均衡收益的“凸壳”中的任意收益向量！ Nash均衡的多重性(续9) 　　　　　　　　　　　　　乙 　　　　　　　　　　　L　　　　R 　　　　甲　　U 　　　　　　　D 约定：若硬币是正面，甲取U而乙取L； 若硬币是反面，甲取D而乙取R。 注意：这种约定相当于在两个纯策略Nash均衡 中随机化选择！ 5，1 0，0 4，4 1，5 Nash均衡的多重性(续9) 相关装置使局中人获得更多信息从而获得更好的期望效用或收益。因此，如果将信号装置设计的更巧妙一些，结局也许会更好！ 看上例，约定：甲乙事先知道丙从A、B、C三张牌中等可能地抽取一张，若为A，则出示给甲看；若为C，则出示给乙看；若是B，则不出示给任何一个局中人看。 Nash均衡的多重性(续9) 在上述相关装置的帮助下，该博弈的Nash均衡为： 　　局中人甲被告知A时取策略U； 　　局中人甲被告知(B，C)时取策略D； 　　局中人乙被告知C时取策略R； 　　局中人乙被告知(A，B)时取策略L。 Nash均衡的多重性(续9) 由于A、B、C三种状态是等可能的，因此我们建立了局中人的选择为相关的均衡－－相关均衡： 　　各以三分之一的概率取 　　　　　(U，L)、(D，L)、(D，R) 注：这个相关均衡避免了“坏结局” (U，L)的发生，且局中人的平均盈利都为10/3。显然， （10/3，10/3）优于（3，3）。 Nash均衡的多重性(10) 均衡的关系范畴 社会两难 Nash 均衡 占优均衡 重复剔除劣战略的均衡 Nash 均衡 占优均衡 非 合 作 均 衡 纳什均衡 占有战略均衡 社会两难 Nash均衡的多重性(11) 颤抖手均衡(trembling hand Nash equilibrium) 　　“颤抖手”假定：参与者的手偶尔会发抖，从而没有正确地选择最优反应战略。这种假定是对“理性概念的微调”，允许参与者犯错，使博弈的结果限定在了一个更为合理的均衡解上。因此，是纳什均衡精炼的一个典型。 　　　总的来说，如果博弈中的每一个参与者都假定其他参与者将选择最优反应战略，但也有很小的概率可能犯错，那么每一位参与者都会选择期望收益最大的战略，这就是颤抖手均衡。如果犯错的概率足够小，那么颤抖手均衡将是博弈的Nash均衡之一，也称为“颤抖手纳什均衡”。 再议美丽心灵(1) 　　　　　　　　　　　　　　张三 　　　　　　　　　　　追金发　　　追他其 　　　　　　　　　　　女郎　　　　　女士 　　　　　　　追金发 　　　　　李四　　女郎